From b56bdfbd70885c9bb96886865ffcd483f90b7bf4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Francesco Minnocci <ad17fmin@uwcad.it>
Date: Wed, 14 Jun 2023 01:47:37 +0200
Subject: [PATCH] Add operative research oral questions

---
 content/maths/_index.md   |  4 ++
 content/maths/orali-ro.md | 80 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 2 files changed, 84 insertions(+)
 create mode 100644 content/maths/orali-ro.md

diff --git a/content/maths/_index.md b/content/maths/_index.md
index 1cc9d1f..90ae9f8 100644
--- a/content/maths/_index.md
+++ b/content/maths/_index.md
@@ -43,6 +43,10 @@ A markdown [list](orali-alg2) of past oral exam questions.
 
 Idem as above, a [list](orali-g2) of oral exam questions.
 
+## Ricerca Operativa
+
+Same but "with potatoes": [list](orali-ro).
+
 ## Laboratorio Didattico di Matematica Computazionale
 
 Some **MATLAB** [exercises](https://github.com/BachoSeven/labdidcomp) from the aforementioned course.
diff --git a/content/maths/orali-ro.md b/content/maths/orali-ro.md
new file mode 100644
index 0000000..1deb740
--- /dev/null
+++ b/content/maths/orali-ro.md
@@ -0,0 +1,80 @@
+# Domande RO
+
+## Appello Gennaio 2022
+
+---
+
+- Definizione e caratterizzazione algebrica direzioni ammissibili e di crescita + considerazioni varie su Lemma di farkas e la mutua esclusività dei due problemi
+- Formulazione in PL problema di flusso di costo minimo, variante se volessi minimizzare il flusso su ogni singolo arco
+- Trovare i piani di taglio di Gomory su un esempio pratico
+
+---
+
+- Cosa succede nell'algoritmo del simplesso primale `A_Nxi<=0` e collegamento con il teorema fondamentale della PL.
+- Data un'istanza del problema del flusso di costo minimo come stabilire se esistono flussi ammissibili.
+- Modello PLI per il problema ddl commesso viaggiatore.
+
+---
+
+- Direzione di crescita del simplesso duale
+- Esercizio di modellazione con annessa una domanda sul flusso che non ricordo precisamente, ma era scrivere come problema lineare uno dei problemi di flusso
+- L'algoritmo del rilassamento del TSP
+
+---
+
+- Mi ha chiesto il teorema forte della dualità e un esercizio di branch and bound TSP
+
+## ??/2023
+
+- Teorema forte della dualità
+- Caratterizzazione dell'ottimalità per il problema dei cammini minimi
+- Piani di taglio di Gomory
+
+---
+
+- Caratterizzazione algebrica delle direzioni di ammissibilità e di crescita
+- (DR) ha soluzione, che posso dire della soluzione duale?
+- Esempio geometrico di soluzione primale unica e duale degenere
+- Formulazione di TSP in PLI con rilassamento MST
+- Caratterizzazione dell'ottimalità per il problema dei cammini minimi
+- Se so che 3x_1+6x_2+9x_3<=13 è un piano di taglio, allora posso dire che anche x_1+2x_2+3x_3<=4 è un piano di taglio?
+
+---
+
+- Cosa si può dire se $A_N \xi \leq 0$?
+- Formulazione di CSP in PLI con rilassamento
+- Discutere l'ottimalità di CSP al variare del parametro L
+- Discutere l'esistenza di una soluzione ammissibile per CSP (trovare un algoritmo: cammini minimi con costi=lunghezze)
+
+---
+
+- Verificare mediante scarti complementari se una soluzione del duale è ottima
+- Relazione tra flusso massimo e taglio minimo
+- Esempio di grafo con più tagli di capacità minima
+- Rilassamento convessificato di un problema di programmazione lineare intera
+
+---
+
+- Caratterizzazione direzioni ammissibili e di crescita
+- Piani di taglio di Gomory
+- E' possibile che il problema di flusso massimo sia vuoto? Può essere che il valore del flusso massimo sia zero? Quando è possibile?
+
+---
+
+- Esegui un'iterazione del simplesso duale
+- Definisci piani di taglio di Gomory e trovane uno per il problema precedente
+- Dato un grafo, esibire dei bilanci, costi e capacità tali che il problema di flusso di costo minimo ammetta più di una soluzione (e dire quante)
+
+---
+
+- Dato il problema max x_1+2x_2 soggetto ai vincoli : x_2 \leq 4, x_1 \leq 2, x_1-2x_2 \leq 10, 2x_1 + x_2 \leq 4, -x_1 \leq -4, come decidere da B = {4,5} quale algoritmo utilizzare ?
+- Dimostrare che y(\theta) è una direzione di decrescita nell'algoritmo del simplesso duale
+- Flusso massimo - taglio minimo con dimostrazione
+- Data una rete, fornire un algoritmo per trovare il cammino minimo dal nodo s al nodo t supponendo che ogni nodo costi T, con tempi di percorrenza degli archi t_ij ~ t_i',j'
+
+---
+
+- Modello PL del problema di flusso di costo minimo
+- Un flusso ammissibile è di costo minimo se e solo se non esistono cicli amumentanti negativi
+- Modellazione di un problema di cammino minimo "doppio", con due coppie sorgente-destinazione
+- Come cambia il modello se impongo che i cammini (da s1 a t1, da s2 a t2) non abbiano archi in comune?