From 093c670c85e003bdbee064fd2c0651eeb57744bb Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Hearot Date: Sat, 14 Oct 2023 19:27:31 +0200 Subject: [PATCH] fix(geometria1/scheda): aggiunge il caso char K = 2 per le matrici antisimmetriche --- .../Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.pdf | 891 +++++++++--------- .../Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.tex | 4 +- 2 files changed, 440 insertions(+), 455 deletions(-) diff --git a/Primo anno/Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.pdf b/Primo anno/Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.pdf index 63fd8e0..b337ca0 100644 --- a/Primo anno/Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.pdf +++ b/Primo anno/Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.pdf @@ -245,48 +245,37 @@ endobj endobj 164 0 obj << -/Length 9358 +/Length 9423 /Filter /FlateDecode >> stream -x=r$|qJKZ -^c퐼5Uf7LP>4oSMH$yg<ް_OzꆫB*#nFX]Hno1櫇oo\I~򡾻Vnz;露7oxhϗ?_F0н[^B]IJy[/uW1Khrn`J&ݬ%̍, =[ĸ[QhJ IWfX_6tm3UاG~BT2 X@0v@%J@ȍrW/޼!BF7<`/_'XUْa ׬Ѐo-|.%aDk6 TD,%(tx > x A>0@H`,*Y@MDU6Ekb-SFwʊonOF㡣$${9 x!:~H q%UmW]B^1H? 5&fSSLgiUtR -&17(hQ”^?e!>{ƟP)NaFB гoVBK5rC!2eX,%Vn8Rd62@y~zoġ [hg nPru*N -U#rl!LO.u!G8-Ad麳9x9D)hq {1pe*YL7E&)8F`3SU]ݜUEiE^lvV#EϯA8Q7& /A4%u`c55)Umʫ 8}z.wVo n(D{8"K)&Dl…a8BP<p :hMUYzU%._90dL7ڟfZ,@UI__+Bq[pc.VP\#O ǀKH_6.Eg~ˁ0h&(n2 y{"ɱ#icBU\9|Seh.aI|3lvzH+>߯~9G]AWX{мbMʛ;^?lO(xpS Ygi5^ޫlP-+*>Jh yXQJ]+%\ OUfO>Lyi1 --iFYenIptU -nIc`A[nX["pgk HrϏĠ)T? gT1@T֫rm42bmaEǁ)>b -LSc<<UP֙&%h2`@_~d]Xʈy͡y{c&`zvSlp*h DH*@yi#MW&oqa !mV UV!1T{3X#*P -4H3JX@|eD l"{,?Y׫cI4)qB]*M|ҹ\RRTs;"! loAhZ!9cqe4pca eӕ#xpC~-ȢZcK* oH9?pTY~"]ɚ):>3?%RwpRތRX.( ']R#ǃi舽r5#MToSlwK!Ɛk5/a v̕TTsFEѺI5@ QrؖFڂxvmU߇fSl.iO,X8}:doo_@/J5A#҃*PFg%^l)lh@riU02[}\I(wrCAb7׉ 2E6DPKp&:O]vm}>`%bD=.Wtb~LHaI"G,}:\-'M 0ܵ;MW*XFے3Sᣪ βIi0 ̙Li:W0|#MH,+ 8PʹCbʌ*SP3zÎpL]m}љĐ(רMHRg".E3谙򷒑)P;!{rc@s]㰴%IE!F b 'E@F4׸y,y&eЍy1wP?n\`qIxFGXF+1AVU%^&/y+dߕDL09aPs$BC>`1q0@夔vahbqg {yq\3oOVGlu1e]k_v״3| JU++yB4λ3 53:L:%?*7Ә%A^tD9Xl!թ`vK@ &ɢNb$*̄h\奔2)ɣvŕ)E~ƻBRS~h6t8±ƭ:{oǛror -T -6h)]&f)ǤP%=L/Wp-/JrQŶ%suuX`]Yq҉\憕+Љ:т0U//CF:*NuS} :33k9HD}y?(A& -,zYC˘ɶ ܲazIx&]L{y8q ,]<yM==z -e$_ayB7rwtu ? 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00000 n +0000471232 00000 n +0000471428 00000 n +0000471622 00000 n +0000471820 00000 n +0000472020 00000 n +0000472222 00000 n +0000472415 00000 n +0000472523 00000 n +0000472634 00000 n +0000472742 00000 n +0000472854 00000 n +0000472938 00000 n +0000473036 00000 n +0000473074 00000 n +0000473202 00000 n trailer << /Size 449 /Root 447 0 R /Info 448 0 R -/ID [ ] >> +/ID [ ] >> startxref -473351 +473476 %%EOF diff --git a/Primo anno/Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.tex b/Primo anno/Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.tex index 33c68a6..7a325a2 100644 --- a/Primo anno/Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.tex +++ b/Primo anno/Geometria 1/Scheda riassuntiva/main.tex @@ -216,9 +216,11 @@ base naturale di $M(m, n, \KK)$ (dunque $\dim \Sym(n, \KK) = \frac{n(n+1)}{2}$), \item le matrici $A$ di taglia $n$ tali che $A^\top = -A$ formano il sottospazio $\Lambda(n, \KK)$ di $M(n, \KK)$, detto sottospazio delle matrici - antisimmetriche, la cui base naturale è data da + antisimmetriche, la cui base naturale, se $\Char \KK \neq 2$, è data da $\basis' = \{E_{ij} - E_{ji} \in \basis \mid i < j\}$, dove $\basis$ è la base naturale di $M(m, n, \KK)$ (dunque $\dim \Lambda(n, \KK) = \frac{n(n-1)}{2}$), + \item se invece $\Char \KK = 2$, le matrici antisimmetriche sono esattamente + le matrici simmetriche, \item poiché $\Sym(n, \KK) \cap \Lambda(n, \KK) = \zerovecset$ e $\dim \Sym(n, \KK) + \dim \Lambda(n, \KK) = \dim M(n, \KK)$, vale che $M(n, \KK) = \Sym(n, \KK) \oplus \Lambda(n, \KK)$,