diff --git a/Aritmetica/2. Relazioni di equivalenza e applicazioni.tex b/Aritmetica/2. Relazioni di equivalenza e applicazioni.tex
index 5307c65..e8c92b5 100644
--- a/Aritmetica/2. Relazioni di equivalenza e applicazioni.tex	
+++ b/Aritmetica/2. Relazioni di equivalenza e applicazioni.tex	
@@ -286,12 +286,12 @@ che $(A(S), \circ)$ è un gruppo:
 \end{lemma}
 
 \begin{proof}
-    Se $S$ consta di due elementi, $S$ possiede almeno tre elementi $s_1, s_2, s_3$,
+    Se $S$ consta di più di due elementi, $S$ possiede almeno tre elementi $s_1, s_2, s_3$,
     possiamo definire due applicazioni $\sigma$ e $\tau$ come segue:
 
     \begin{itemize}
         \item $\sigma(s_1) = s_2$, $\sigma(s_2) = s_3$, $\sigma(s_3) = s_1$.
-        \item $\tau(s_1) = s_1$, $\tau(s_2) = s_2$, $\tau(s_3) = s_3$.
+        \item $\tau(s_1) = s_1$, $\tau(s_2) = s_3$, $\tau(s_3) = s_2$.
         \item $\sigma(a) = \tau(a) = a \forall a \notin \{s_1, s_2, s_3\}$.
     \end{itemize}
 
diff --git a/Aritmetica/aritmetica.pdf b/Aritmetica/aritmetica.pdf
index 47a9e14..a809f7e 100644
Binary files a/Aritmetica/aritmetica.pdf and b/Aritmetica/aritmetica.pdf differ