diff --git a/Fisica I/2023-03-21, Moto in un mezzo viscoso, lavoro ed energia/main.pdf b/Fisica I/2023-03-21, Moto in un mezzo viscoso, lavoro ed energia/main.pdf index f40c439..15bae5a 100644 Binary files a/Fisica I/2023-03-21, Moto in un mezzo viscoso, lavoro ed energia/main.pdf and b/Fisica I/2023-03-21, Moto in un mezzo viscoso, lavoro ed energia/main.pdf differ diff --git a/Fisica I/2023-03-21, Moto in un mezzo viscoso, lavoro ed energia/main.tex b/Fisica I/2023-03-21, Moto in un mezzo viscoso, lavoro ed energia/main.tex index 6c889c8..1d868eb 100644 --- a/Fisica I/2023-03-21, Moto in un mezzo viscoso, lavoro ed energia/main.tex +++ b/Fisica I/2023-03-21, Moto in un mezzo viscoso, lavoro ed energia/main.tex @@ -87,7 +87,7 @@ \begin{remark} Si osserva che la velocità inizia a diventare - trascurabile dopo + trascurabile dopo alcuni periodi di $\tau$. \end{remark} \begin{example} (con forza di gravità\footnote{In generale, @@ -125,17 +125,17 @@ \end{example} \begin{example} (approssimazione al moto uniformemente accelerato) - Si assumano $t << \tau$ e $v_0 << v_{lim}$. Allora - $\frac{t}{\tau} << 1$. Pertanto si può approssimare + Si assumano $t \ll \tau$ e $v_0 \ll v_{lim}$. Allora + $\frac{t}{\tau} \ll 1$. Pertanto si può approssimare $e^{-\frac{t}{\tau}}$ con $1 - \frac{t}{\tau}$. In questo modo si ricava che: \[ v(t) = (v_0 - v_{lim})(1 - \frac{t}{\tau}) + v_{lim} = - v_0 - v_0 \frac{t}{\tau} + \frac{v_{lim}}{\tau} t - \approx v_0 + \frac{v_{lim}}{\tau} t = v_0 + gt,\] + v_0 - \frac{v_0}{\tau}t + \frac{v_{lim}}{\tau} t + \overbrace{\approx}^{v_0 \ll v_{lim}} v_0 + \frac{v_{lim}}{\tau} t = v_0 + gt,\] - ossia che il moto, per queste assunzioni, è un moto - uniformemente accelerato. + ossia che il moto, considerate queste assunzioni, è ben approssimato + da un moto uniformemente accelerato. \end{example} \begin{center}