feat(geometria): aggiunge segnatura dei prodotti (semi)definiti

Geometria 1/Prodotto scalare e hermitiano/I prodotti di uno spazio vettoriale/1. Introduzione al prodotto scalare.tex

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 	stessi numeri $\iota_+$, $\iota_-$ e $\iota_0$ di vettori
 	di base con forma quadratica positiva, negativa e nulla. \\
 	
+	\li Vale che $\varphi$ è definito positivo $\iff$ $\sigma = (n, 0, 0)$. Infatti, per il teorema
+	di Sylvester reale, $i_+ = n$ $\iff$ la dimensione del massimo sottospazio di $V$ su cui $\varphi$
+	è definito positivo è $n$ $\iff$ $\varphi$ è definito positivo. Analogamente $\varphi$ è definito
+	negativo $\iff$ $\sigma = (0, n, 0)$. \\
+	
+	\li Nello stesso spirito dei prodotti definiti, $\varphi$ è semidefinito positivo $\iff$ $\iota_- = 0$.
+	Infatti valgono le seguenti equivalenze: $\varphi$ è semidefinito positivo $\iff$ non esiste un vettore
+	$\v \in V$, $\v \neq \vec 0$ tale che $q(\v) < 0$ $\iff$ $\iota_- = 0$. Analogamente $\varphi$ è semidefinito
+	negativo $\iff$ $\iota_+ = 0$. \\
+	
 	\li Se $\ww 1$, ..., $\ww k$ sono tutti i vettori di una base
 	ortogonale $\basis$ con forma quadratica nulla, si osserva che $W = \Span(\ww 1, ..., \ww k)$ altro non è che $V^\perp$ stesso. \\