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import TestGame.Metadata
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Game "TestGame"
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World "Inequality"
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Level 1
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Title "Kleinergleich"
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Introduction
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"
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Ungleichheiten werden in Lean generell immer als Kleinergleich `≤` (`\\le`) oder `<`
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geschrieben.
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Die Symbole `≥` und `>` gibt es zwar auch, sind aber nur Notation für die gleiche
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Aussage mit `≤` und `<`.
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Zudem sind `<` und `≤` auf `ℕ` so definiert, dass `0 < n` und `1 ≤ n` per Definition
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äquivalent sind. Die folgende Aussage ist also mit `rfl` beweisbar.
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"
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Statement
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"$0 < n$ und $1 ≤ n$ sind äquivalente Aussagen."
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(n m : ℕ) : m < n ↔ m.succ ≤ n := by
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rfl
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