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import TestGame.Metadata
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import Mathlib.Tactic.Ring
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Game "TestGame"
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World "Prime"
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Level 3
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Title "Teilbarkeit"
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Introduction
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"
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Die Aussage \"$m$ teilt $n$.\" wird in Lean als `m | n` (`\\|`) geschrieben.
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**Wichtig:** `∣` (Teilbarkeit) ist ein spezielles Unicode Symbol, das nicht dem
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senkrechten Strich auf der Tastatur (`|`) entspricht. Man erhält es mit `\\|`.
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`m ∣ n` bedeutet `∃ c, n = m * c`, das heisst, man kann damit genau gleich umgehen
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wie mit einem `∃`-Quantifier.
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"
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Statement dvd_add
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"Wenn $m$ ein Teiler von $n$ und $k$ ist, dann teilt es die Summe."
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(n m k : ℕ) (h : m ∣ n) (g : m ∣ k) : m ∣ n + k := by
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rcases h with ⟨x, h⟩
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rcases g with ⟨y, g⟩
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use x + y
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rw [h, g]
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ring
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