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import TestGame.Metadata
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import Mathlib.Tactic.PushNeg
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import Mathlib
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import TestGame.ToBePorted
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Game "TestGame"
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World "Predicate"
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Level 9
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Title "Zusammenfassung"
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Introduction
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"
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Damit bist du am Ende der dritten Lektion angekommen.
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Hier ein Überblick über alles was in diesem Kapitel eingeführt wurde und eine
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Abschlussaufgabe.
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## Notationen / Begriffe
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| | Beschreibung |
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|:--------------|:----------------------------|
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| `ℕ` | Die natürlichen Zahlen. |
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| `∃` | Existential-Quantifier |
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| `∀` | Forall-Quantifier |
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| `even n` | `n` ist gerade |
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| `odd n` | `n` ist ungerade |
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## Taktiken
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| | Taktik | Beispiel |
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|:------|:--------------------------|:-------------------------------------------------------|
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| *11ᶜ* | `rw` | Umschreiben mit Gleichungen. |
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| 12 | `ring` | Löst Gleichungen mit `+, -, *, ^`. |
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| 13 | `unfold` | Setzt visuell die Bedeutung einer Definition ein. |
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| 14 | `use` | Um ein `∃` im Goal anzugehen. |
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| *7ᶜ* | `rcases h with ⟨x, hx⟩` | Um ein `∃` in den Annahmen zu zerlegen. |
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| *8ᵇ* | `intro` | Um ein `∀` im Goal anzugehen. |
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| 15 | `push_neg` | Für `¬∃` und `¬∀` im Goal. |
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Als Abschlussübung kannst du folgende Äquivalenz zeigen:
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Statement
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"TODO":
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True := by
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trivial
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Conclusion ""
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Tactics push_neg intro use rw unfold ring
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Lemmas Even Odd not_even not_odd not_exists not_forall
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