rename testgame to adam

server/adam/Adam/Levels/Prime/L01_Dvd.lean

@@ -0,0 +1,49 @@
+import TestGame.Metadata
+
+import Mathlib.Tactic.Ring
+import Mathlib
+
+Game "TestGame"
+World "Prime"
+Level 1
+
+Title "Teilbarkeit"
+
+Introduction
+"
+Ihr begenet einer Frau, die mit Vorschlaghammer und Schaufel anscheinend an einer Erweiterung
+ihres Hauses baut. Im gespräch erzählt sie euch wie die Dornenwände gezüchtet wurden vor ihrer
+Zeit, und über's Wetter und so.
+
+**Handwerkerin**: (*langer Monolog*) …, und dann gestern habe ich zwei Herren überhört,
+wie sie an folgender Aufgabe gesessen sind, könnt ihr mir das erklären?
+"
+
+-- Die Aussage \"$m$ teilt $n$.\" wird in Lean als `m | n` (`\\|`) geschrieben.
+
+-- **Wichtig:** `∣` (Teilbarkeit) ist ein spezielles Unicode Symbol, das nicht dem
+-- senkrechten Strich auf der Tastatur (`|`) entspricht. Man erhält es mit `\\|`.
+
+-- `m ∣ n` bedeutet `∃ c, n = m * c`, das heisst, man kann damit genau gleich umgehen
+-- wie mit einem `∃`-Quantifier.
+
+Statement dvd_add (n m k : ℕ) (h : m ∣ n) (g : m ∣ k) : m ∣ n + k := by
+  Hint "**Robo**: `n ∣ m` bedeutet \"$n$ teilt $m$\", der senkrechte Strich ist allerdings
+  ein spezieller, den man mit `\\|` schreibt.
+  Definiert ist dieses Symbol als `∃ c, n = m * c`.
+
+  **Du**: Dann kann ich direkt `rcases` und `use` verwenden, wie wenns ein `∃` wäre?
+
+  **Robo**: Genau!"
+  Hint (hidden := true) "**Robo**: Fang doch damit an, mit `rcases _ with ⟨x ,hx⟩`
+  alle Hyptothesen aufzuteilen."
+  rcases h with ⟨x, h⟩
+  rcases g with ⟨y, g⟩
+  Hint (hidden := true) "**Robo**: Jetzt musst du mit `use _` eine Zahl angeben so dass
+  `{n} + {k} = {m} * _` gilt."
+  use x + y
+  Hint (hidden := true) "**Du**: Mit ein bisschen umschreiben kann man sicer `ring` verwenden."
+  rw [h, g]
+  ring
+
+DisabledLemma dvd_add

server/adam/Adam/Levels/Prime/L02_Prime.lean

@@ -0,0 +1,51 @@
+import TestGame.Metadata
+import Mathlib.Data.Nat.Prime
+
+import Std.Tactic.RCases
+import Mathlib.Tactic.LeftRight
+import Mathlib.Tactic.Contrapose
+import Mathlib.Tactic.Use
+import Mathlib.Tactic.Ring
+
+-- import Data.Nat.Prime
+
+import TestGame.ToBePorted
+
+Game "TestGame"
+World "Prime"
+Level 2
+
+Title "Primzahlen"
+
+Introduction
+"
+Als nächstes Begnet ihr einem Lehrer, der nachdenkend an der Sonne sitzt.
+
+**Lehrer**: Sagt mal, mich hat heute einer meiner Schüler was gefragt,
+und ich glaube einfach, der ist in so jungen Jahren bereits schlauer als ich.
+
+Hier etwas Kontext:
+"
+
+Statement (p : ℕ) (h : Nat.Prime p) : ∀ (x : ℕ), (x ∣ p) → x = 1 ∨ x = p := by
+  Hint "**Du**: Die einzigen Teiler einer Primzahl sind `1` und `p`, ist das
+  nicht eine der möglichen Definitionen über `ℕ`?
+
+  **Robo**: Doch, oder zumindest fast.
+  Du kannst du mit `rw` und `Nat.prime_def_lt''` eine der Definitionen für `Nat.Prime` einsetzen
+
+  **Du** Könnte ich nicht einfach `unfold Nat.Prime` sagen um mir das anzuschauen.
+
+  **Robo**: Bloss nicht. Das ist so eine Definition, in die du besser nicht hineinschaust!
+  `Nat.Prime p` ist als `Irreducible p` definiert, was wiederum anhand von Einheiten
+  definiert ist… Da verlieren wir uns in Definition die wir im Moment gar nicht brauchen."
+  rw [Nat.prime_def_lt''] at h
+  rcases h with ⟨_, h₂⟩
+  assumption
+
+NewLemma Nat.prime_def_lt''
+
+Conclusion "**Du**: Ich sehe, meine \"Definition\" hätte auch `1` als Primzahl deklariert. Gut,
+dass wir das überprüft haben.
+
+**Lehrer**: Und jetzt kommen wir zu dem, was mir Kopfschmerzen bereitet."

server/adam/Adam/Levels/Prime/L03_Prime.lean

@@ -0,0 +1,41 @@
+import TestGame.Metadata
+import Mathlib.Data.Nat.Prime
+
+import Std.Tactic.RCases
+import Mathlib.Tactic.LeftRight
+import Mathlib.Tactic.Contrapose
+import Mathlib.Tactic.Use
+import Mathlib.Tactic.Ring
+
+import TestGame.ToBePorted
+
+Game "TestGame"
+World "Prime"
+Level 3
+
+Title "Primzahlen"
+
+Introduction
+"
+Der Lehrer erklärt sein Problem.
+
+**Lehrer**: Und dann fragte der Schüler, wie man denn folgendes herleitet.
+Und dabei ist das weit über seiner Altersstufe!
+"
+
+Statement
+  (p : ℕ) (h₂ : 2 ≤ p): Nat.Prime p ↔ ∀ (a b : ℕ), p ∣ a * b → p ∣ a ∨ p ∣ b := by
+  Hint "**Du**: Naja, mal schauen wie weit man mit `intro` und `constructor` kommt…"
+  constructor
+  intro h a b
+  Hint "**Robo**: Stop! Hier helfe ich dir etwas"
+  apply (Nat.Prime.dvd_mul h).mp
+  intro h
+  rw [Nat.prime_iff]
+  unfold Prime
+  rw [Nat.isUnit_iff, ←and_assoc]
+  constructor
+  constructor
+  linarith
+  linarith
+  assumption

server/adam/Adam/Levels/Prime/L06_ExistsUnique.lean

@@ -0,0 +1,34 @@
+import TestGame.Metadata
+import Mathlib.Data.Nat.Prime
+
+import Std.Tactic.RCases
+import Mathlib.Tactic.LeftRight
+import Mathlib.Tactic.Contrapose
+import Mathlib.Tactic.Use
+import Mathlib.Tactic.Ring
+
+import TestGame.ToBePorted
+
+Game "TestGame"
+World "Prime"
+Level 4
+
+Title "Existiert eindeutig"
+
+Introduction
+"
+Hier lässt sich noch eine neue Notation einführen: `∃!` bedeutet
+\"es existiert ein eindeutiges\" und ist definiert als
+
+
+"
+
+Statement
+"Zeige dass die einzige gerade Primzahl $2$ ist."
+    : ∃! p, Nat.Prime p ∧ Even p := by
+  use 2
+  constructor
+  simp
+  rintro y ⟨hy, hy'⟩
+  rw [←Nat.Prime.even_iff hy]
+  assumption