@ -44,6 +44,7 @@ Statement "" (x : ℤ) : ∃ (g : ℤ → ℤ), (g ∘ f) x = x + 1 := by
NewTactic «let»
NewLemma Function.comp_apply
LemmaTab "Function"
Hint (x : ℤ) : ∃ g, (g ∘ f) x = x + 1 =>
"**Du**: Ist `g ∘ f` Komposition von Funktionen?
@ -54,7 +54,7 @@ Statement ""
NewTactic funext by_cases simp_rw linarith
NewLemma not_le if_pos if_neg
LemmaTab "Logic"
Hint : f ∘ g = g ∘ f =>
"
@ -31,7 +31,7 @@ Statement "" : Injective (fun (n : ℤ) ↦ n^3 + (n + 3)) := by
NewDefinition Injective
NewLemma StrictMono.injective StrictMono.add Odd.strictMono_pow
Hint : Injective fun (n : ℤ) => n ^ 3 + (n + 3) =>
"**Du**: Hmm, das ist etwas schwieriger…
@ -45,5 +45,6 @@ Conclusion
**Mechanikerin**: Danke vielmals, jetzt bin ich schon viel ruhiger.
NewLemma not_or_of_imp
DisabledTactic tauto
@ -48,3 +48,4 @@ funktioniert.
DisabledTactic tauto apply
NewLemma not_not
@ -46,6 +46,7 @@ Statement Nat.pos_iff_ne_zero (n : ℕ) : 0 < n ↔ n ≠ 0 := by
NewTactic simp
NewLemma Nat.succ_pos
DisabledLemma Nat.pos_iff_ne_zero
LemmaTab "Nat"
Conclusion "**Du**: Oh `simp` ist ja echt nicht schlecht…
@ -22,5 +22,6 @@ Statement (n : ℕ) (h : 2 ≤ n) : n ≠ 0 := by
NewTactic linarith
NewLemma Nat.pos_iff_ne_zero
Conclusion "**Du**: Naja so beeindruckend war das jetzt auch noch nicht."
@ -43,4 +43,5 @@ Aber glaubt bloß nicht, dass Ihr damit auf *diesem* Planeten viel weiterkommt!
Meine Untertanen verstehen `tauto` nicht. Da müsst Ihr Euch schon etwas mehr anstrengen.
NewTactic tauto