story world 2 and 3

2023-03-14 10:38:10 +01:00
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@@ -34,8 +34,10 @@ hier bei `(h : A ↔ B)` heissen sie `h.mp` und `h.mpr`.

 **Du**: Also `h.mp` ist `A → B`? Wieso `mp`?

-**Operationsleiter**: Das steht Modulo Ponens, aber das ist doch nicht wichtig. Und das \"r\"
-  steht für \"reverse\" weils die Gegenrichtung ist.
+**Operationsleiter**: \"Modulo Ponens\" ist ein lokaler Begriff hier,
+aber das ist doch nicht wichtig.
+
+**Robo**: Und das \"r\" in `mpr` stünde für \"reverse\" weils die Rückrichtung ist.
 "

 NewTactic constructor
@@ -24,6 +24,11 @@ Statement (A B : Prop) : (A ↔ B) → (A → B) := by

  **Robo**: Was du machen könntest ist mit `rcases h with ⟨mp, mpr⟩` die Annahme in zwei
  Teile aufteilen."
+  Branch
+    intro a
+    Hint "**Robo**: Hier müsstest du jetzt `rw [←h]` oder `apply h.mp` benützen, aber der
+    Gehilfe will, dass du zwingend eine dritte Variante benützt. Geh doch einen
+    Schritt zurück so dass das Goal `A → B` ist."
  rcases h with ⟨mp, mpr⟩
  Hint (hidden := true) "**Du**: Ah und jetzt ist das Resultat in den Annahmen."
  assumption
@@ -32,7 +37,7 @@ Conclusion
 "
 **Gehilfe**: Ah danke! Und jetzt versteh ich auch die Zusammenhänge!
 "
-
+OnlyTactic intro rcases assumption
 DisabledTactic rw apply tauto

 -- -- TODO: The new `cases` works differntly. There is also `cases'`
@@ -15,28 +15,6 @@ Ihr setzt euch hin und der Gehilfe bringt euch allen Suppe. Neben euch sitzt ein
 über ihre Suppe geneigt.

 **Mechanikerin**: Sagt mal, ich hab unten über folgendes tiefgründiges Problem nachgedacht:
-
-
-Bewiesene Resultate möchte man in späteren Aufgaben als Sätze wieder verwenden.
-
-In Lean sind das Lemmas und Theoreme (wobei es keinen Unterschied zwischen `lemma` und `theorem`
-gibt).
-
-Links in der Bibliothek findest du bekannte Lemmas. Wenn das Goal mit der Aussage des Lemmas
-übereinstimmt, kannst du es mit `apply [Lemma-Name]` anwenden, wie du das mit Implikationen auch
-machst.
-
-Zum Beispiel gibt es ein Lemma, das sagt, dass wenn
-$A \\Rightarrow B$ dann $(\\neg A \\lor B)$:
-
-```
-lemma not_or_of_imp : (A B : Prop) (h : A → B) :
-    ¬A ∨ B := by
-  ...
-```
-
-Wenn also dein Goal `¬A ∨ B` ist, kannst du mit `apply not_or_of_imp` dieses
-Lemma anwenden. Danach musst du noch alle Annahmen zeigen.
 "

 Statement (A : Prop) : ¬A ∨ A := by
@@ -45,6 +23,18 @@ Statement (A : Prop) : ¬A ∨ A := by
  **Robo**: Ich glaube, sie will eine detailierte Antwort. Ich kenne ein Lemma
  `not_or_of_imp`, was sagt `(A → B) → ¬ A ∨ B`. Da das Resultat des Lemmas mit
  deinem Goal übreinstimmt, kannst du es mit `apply not_or_of_imp` anwenden."
+  Branch
+    right
+    Hint "**Du**: Und jetzt?
+
+    **Robo**: `right/left` funktioniert hier nicht, da du nicht weisst ob `A` wahr oder falsch
+    ist."
+  Branch
+    left
+    Hint "**Du**: Und jetzt?
+
+    **Robo**: `right/left` funktioniert hier nicht, da du nicht weisst ob `A` wahr oder falsch
+    ist."
  apply not_or_of_imp
  Hint (hidden := true) "**Robo**: Ich würd wieder mit `intro` weitermachen."
  intro
@@ -18,7 +18,7 @@ habe ich noch ein Problem, an dem ich mir die Zähne ausbeisse. Wir haben die
 Herleitung eines unserer Programme `imp_iff_not_or` verloren, und wissen nicht mehr
 ob es einwandfrei funktioniert.

-**Du**: Nah gut, al sehen. Robo, was hab ich denn alles hier gelernt?
+**Du**: Nah gut, mal sehen. Robo, was hab ich denn alles hier gelernt?

 **Robo**: Hier ist die Übersicht:

@@ -61,3 +61,17 @@ Statement imp_iff_not_or (A B : Prop) : (A → B) ↔ ¬ A ∨ B := by
  assumption

 DisabledTactic tauto
+
+Conclusion "**Operationsleiter**: Damit gehen unsere Wege auseinander. Da fällt mir ein, seit
+ihr auf dem Weg zu unserem Schwestermond?
+
+**Du**: Könnten wir sein…
+
+**Operationsleiter**: Ich hab hier einen Brief für *Evenine*, könntet ihr diesen mit euch führen?
+
+**Du**: Klar! Robo, halt den mal.
+
+Robo nimmt den Brief und lässt ihn irgendwo in seinem Innern verschwinden. Dabei bemerkt er
+den besorgten Blick des Operationsleiters.
+
+**Robo**: Keine Angst, ich verdaue nichts!"