levels and custom induction

2023-03-31 17:52:39 +02:00
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 Title "Natürliche Zahlen"

 Introduction
-"Du schaust Dir die erste Seite an."
+"Du schaust dir die erste Seite an."

 Statement (x y : ℕ) : (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2 * x * y + y ^ 2 := by
  Hint "**Du**: Das ist doch Schulmathematik! Man rechnet das einfach aus,
@@ -39,7 +39,7 @@ Statement even_square (n : ℕ) (h : Even n) : Even (n ^ 2) := by
  Dann siehst du besser, was los ist."
  Branch
    unfold Even
-    Hint "Robo**: Am besten machst Du auch noch `unfold Even at h`, damit Du verstehst, was los ist."
+    Hint "Robo**: Am besten machst du auch noch `unfold Even at h`, damit du verstehst, was los ist."
  unfold Even at *
  Hint "**Du**: Also von `{h}` weiß ich jetzt, dass ein `r` existiert, so dass `r + r = n` …

@@ -77,7 +77,7 @@ NewTactic push_neg
 NewLemma Nat.even_iff_not_odd Nat.odd_iff_not_even not_exists not_forall

 Conclusion "Die Formalosophinnen sind ganz begeistert.
-Nachdem sich der Beifall gelegt hat, hast Du auch einmal eine Frage.
+Nachdem sich der Beifall gelegt hat, hast du auch einmal eine Frage.

 **Du**: Kann uns hier irgendjemand vielleicht ein bisschen Orientierung im Formaloversum geben?

@@ -88,7 +88,7 @@ Nachdem sich der Beifall gelegt hat, hast Du auch einmal eine Frage.
 Die Frage war wieder zu konkret.  Betretenes Schweigen.

 **Robo**:  Lass nur.  Ich schlage vor, wir machen als nächstes einen Ausflug auf den Asteroiden da
-drüben.  Und bevor Du fragst – hier ist wieder ein Überblick, was Du auf diesem Planeten
+drüben.  Und bevor du fragst – hier ist wieder ein Überblick, was du auf diesem Planeten
 gelernt hast.

 |               | Beschreibung                |