use hints for initial texts

server/testgame/TestGame/Levels/Proposition/L00_Tauto.lean

@@ -37,7 +37,14 @@ Dazwischen sollst Du offenbar einen Beweis eintragen.
 Du siehst Robo hilflos an.
 "
 
-Statement "**Robo**  Das ist ganz einfach.  Mit `A B C : Prop` meint er:  `A`, `B` und `C` sind irgendwelche Aussagen (*propositions*).  Und mit `→` meint er ⇒, also “impliziert”. Die anderen Symbole kennst Du, oder?
+Statement ""
+    (A B C : Prop) :
+    ¬((¬B ∨ ¬ C) ∨ (A → B)) → (¬A ∨ B) ∧ ¬ (B ∧ C) := by
+  tauto
+
+Hint  (A B C : Prop) :
+    ¬((¬B ∨ ¬ C) ∨ (A → B)) → (¬A ∨ B) ∧ ¬ (B ∧ C) =>
+ "**Robo**  Das ist ganz einfach.  Mit `A B C : Prop` meint er:  `A`, `B` und `C` sind irgendwelche Aussagen (*propositions*).  Und mit `→` meint er ⇒, also “impliziert”. Die anderen Symbole kennst Du, oder?
 
 **Du** Ehhm, ja.  Aber da muss ich jetzt trotzdem erst einmal überlegen.
 
@@ -49,9 +56,6 @@ Statement "**Robo**  Das ist ganz einfach.  Mit `A B C : Prop` meint er:  `A`, `
 
 **Robo** Mach schon …
 "
-    (A B C : Prop) :
-    ¬((¬B ∨ ¬ C) ∨ (A → B)) → (¬A ∨ B) ∧ ¬ (B ∧ C) := by
-  tauto
 
 Conclusion
 "

server/testgame/TestGame/Levels/Proposition/L01_Rfl.lean

@@ -16,12 +16,14 @@ Du schaust ihn fassungslos an.
 Er schreibt es Dir wieder auf.
 "
 
-Statement "
-**Robo** Ist doch klar.  Du musst ihn einfach daran erinnern, dass Gleichheit *reflexiv* ist.  Probier mal `rfl`.
-" :
+Statement "" :
   42 = 42 := by
   rfl
 
+Hint : 42 = 42 => "
+**Robo** Ist doch klar.  Du musst ihn einfach daran erinnern, dass Gleichheit *reflexiv* ist.  Probier mal `rfl`.
+"
+
 Conclusion
 "
 **Untertan** Ah, richtig. Ja, Sie haben ja so recht.  Das vergesse ich immer.  Rfl, rfl, rfl …

server/testgame/TestGame/Levels/Proposition/L02_Assumption.lean

@@ -11,7 +11,11 @@ Introduction
 Während der erste Untertan noch rfl, rfl, rfl murmelt, tritt schon der nächste nach vorne. Es ist schüchtern und schreibt bloß.
 "
 
-Statement "
+Statement ""
+    (n : ℕ) (h₁ : 10 > n) (h₂ : 1 < n) (h₃ : n ≠ 5) : 1 < n := by
+  assumption
+
+Hint (n : ℕ) (h₁ : 10 > n) (h₂ : 1 < n) (h₃ : n ≠ 5) : 1 < n => "
 **Robo** `n : ℕ` bedeutet, `n` ist eine natürliche Zahl.
 
 **Du** Warum schreibt er dann nicht `n ∈ ℕ`??
@@ -28,8 +32,6 @@ Statement "
 
 **Robo** Du musst ihm das halt explizit sagen.  Probiers mal mit `assumption`.
 "
-    (n : ℕ) (h₁ : 10 > n) (h₂ : 1 < n) (h₃ : n ≠ 5) : 1 < n := by
-  assumption
 
 Conclusion
 "

server/testgame/TestGame/Levels/Proposition/L03_Assumption.lean

@@ -12,7 +12,11 @@ Introduction
 Ein dritter Untertan kommt mit folgendem Problem.
 "
 
-Statement "
+Statement ""
+  (A : Prop) (hA : A) : A := by
+  assumption
+
+Hint (A : Prop) (hA : A) : A => "
 **Robo** Hier bedeutet `A : Prop` wieder, dass `A` irgendeine Aussage ist.
    Und `hA` ist eine Name für die Annahme, dass `A` wahr ist.
 
@@ -20,9 +24,6 @@ Statement "
 
 **Robo** Ja.  Da kommst Du jetzt selbst drauf, wie das geht, oder?
 "
-  (A : Prop) (hA : A) : A := by
-  assumption
-
 
 HiddenHint (A : Prop) (hA : A) : A =>
 "Ist doch genau wie eben:  die Aussage, die zu beweisen ist, gehört selbst zu den Annahmen. Also wird `asumption` auch wieder funktionieren."

server/testgame/TestGame/Levels/Proposition/L04_True.lean

@@ -11,15 +11,17 @@ Introduction
 Der nächste Untertan in der Reihe ist ein Schelm.
 "
 
-Statement "
+Statement "" :
+True := by
+  trivial
+
+Hint : True => "
 **Robo**  Dieses `True` ist eine spezielle Aussage, nämlich die Aussage, die immer und bedingungslos wahr ist.
 
 **Du** Und was genau ist dann zu beweisen?
 
 **Robo** Ich glaube, nichts. Ich glaube, Du kannst einfach `trivial` schreiben.
-" :
-True := by
-  trivial
+"
 
 Conclusion
 "

server/testgame/TestGame/Levels/Proposition/L05_Not.lean

@@ -11,7 +11,11 @@ Introduction
 Der Schelm hat noch eine Schwester dabei.
 "
 
-Statement "
+Statement "" :
+  ¬False := by
+  trivial
+
+Hint : ¬False => "
   **Robo** Dieses Zeichen `¬` bedeutet Negation. Also wenn eine Aussage `(A : Prop)` wahr ist, dann ist  `¬A` falsch, und umgekehrt.
 
   **Du** Und `False` ist wahrscheinlich die Aussage, die immer falsch ist?
@@ -21,10 +25,7 @@ Statement "
   **Du** Ist das jetzt nicht doch wieder trivial?
 
   **Robo** Probier mal!
-" :
-  ¬False := by
-  trivial
-
+"
 
 Conclusion
 "

server/testgame/TestGame/Levels/Proposition/L10_And.lean

@@ -14,7 +14,12 @@ Introduction
 Langsam wird die Schlange kürzer. Die nächste Formalosophin hat folgendes Anliegen:
 "
 
-Statement "
+Statement ""
+  (A B C : Prop) (h : A ∧ (B ∧ C)) : B := by
+  rcases h with ⟨_, ⟨g , _⟩⟩
+  assumption
+
+Hint (A B C : Prop) (h : A ∧ (B ∧ C)) : B => "
 **Du**  Jetzt müssen wir wohl die Annahme de-konstruieren.
 
 **Robo** Ja, genau.  Das geht am einfachsten mit `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩`.
@@ -24,9 +29,6 @@ Statement "
 **Robo** Die bleiden Klammern schreibst Du als `\\<` und `\\>`, oder gleichzeitig als `\\<>`.
          Und h₁ schreibst Du einfach als `h\\1`.  Aber Du kannst Dir auch einfach andere Namen für `h₁` und `h₂`, zum Beispiel `rcases h with ⟨hA, hBC⟩`
 "
-  (A B C : Prop) (h : A ∧ (B ∧ C)) : B := by
-  rcases h with ⟨_, ⟨g , _⟩⟩
-  assumption
 
 Hint  (A B C : Prop) (hA : A) (hAB : B ∧ C) : B =>
 "