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server/testgame/TestGame/Levels/Naturals/L01_Nat.lean

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+import TestGame.Metadata
+import Mathlib.Tactic.Ring
+
+-- TODOs:
+-- Natural numbers
+-- even / odd
+-- prime
+-- `ring`
+-- sum
+-- induction
+
+--set_option tactic.hygienic false
+
+Game "TestGame"
+World "Nat"
+Level 1
+
+Title "Natürliche Zahlen"
+
+Introduction
+"
+Wir sind den narürlichen Zahlen `ℕ` (`\\N`) schon begegnet. Dabei haben wir
+gesehen, dass explizite Gleichungen wie `2 + 3 * 5 = 17` implementationsbedingt
+bereits mit `rfl` bewiesen werden können.
+
+Algemeinere Gleichungen mit Variablen kann man mit der Taktik `ring` lösen.
+"
+
+Statement (x y : ℕ) : (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2 * x * y + y ^ 2 := by
+  ring
+
+Conclusion
+"
+Die Taktik heisst übrigens `ring` weil sie dafür entwickelt wurde, Gleichungen in einem abstrakten
+Ring zu lösen, funktioniert aber auch auf `ℕ`, auch wenn dieses kein Ring ist
+(erst `ℤ` ist ein Ring).
+"
+
+Tactics ring