import Adam.Metadata
import Mathlib.Tactic.Ring

--set_option tactic.hygienic false

Game "Adam"
World "Predicate"
Level 1

Title "Natürliche Zahlen"

Introduction
""

Statement (x y : ℕ) : (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2 * x * y + y ^ 2 := by
  Hint "**Du**: Das ist doch Schulmathematik! Man rechnet das einfach aus,
  indem man die Terme umsortiert.

  **Robo**: Wenn die Gleichung stimmt, kannst Du auf Leansch sogar einfach mit `ring` beweisen, dass das so ist.

  **Du**: Aber `ℕ` ist doch gar kein Ring?

  **Robo**: `ring` funktioniert sogar für sogenannte Halbringe.  Ich glaube, man sagt `ring`, weil es in  (kommutativen) Ringen am besten funktioniert.
  "
  ring

Conclusion
""

NewTactic ring