import Adam.Metadata
import Mathlib.Tactic.Ring

Game "Adam"
World "Predicate"
Level 4

Title "Natürliche Zahlen"

Introduction
""

Statement
    (x y z : ℕ) (h : x = 2 * y + 1) (g : z  = 3 * y + 1): x ^ 2 = 4 * y ^ 2 + z + y := by
  Hint "**Du**: Ich vermute, wenn ich zuerst alles so umschreibe, dass
  das Beweisziel nur noch rechnen und umsortieren zu beweisen ist, erledigt `ring` den Rest!

  **Robo**: Genau.  Und noch ein Trick:  Zwei Schritte `rw [h₁]` und `rw [h₂]` kann man zu einem einzigen Schritt zusammenfassen: `rw [h₁, h₂]`."
  rw [h, g]
  ring


Conclusion
""

NewTactic ring rw
