import TestGame.Metadata
import Std.Tactic.RCases

set_option tactic.hygienic false

Game "TestGame"
World "Proposition"
Level 11

Title "Und"

Introduction
"
Langsam wird die Schlange kürzer. Die nächste Formalosophin hat folgendes Anliegen:
"

Statement ""
  (A B C : Prop) (h : A ∧ (B ∧ C)) : B := by
  rcases h with ⟨_, ⟨g , _⟩⟩
  assumption

Hint (A B C : Prop) (h : A ∧ (B ∧ C)) : B => "
**Du**  Jetzt müssen wir wohl die Annahme de-konstruieren.

**Robo** Ja, genau.  Das geht am einfachsten mit `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩`.

**Du** Moment, wie schreib ich *das* denn hier auf?

**Robo** Die bleiden Klammern schreibst Du als `\\<` und `\\>`, oder gleichzeitig als `\\<>`.
         Und h₁ schreibst Du einfach als `h\\1`.  Aber Du kannst Dir auch einfach andere Namen für `h₁` und `h₂`, zum Beispiel `rcases h with ⟨hA, hBC⟩`
"

Hint  (A B C : Prop) (hA : A) (hAB : B ∧ C) : B =>
"
**Robo** Das sieht doch schon besser aus!  Gleich nochmal!
"

HiddenHint (A : Prop) (hA : A) : A =>
"
**Robo** Du hast einen Beweis dafür in den *Annahmen*.
"

Conclusion
"
**Robo** Du hättest übrigens auch direkt schreiben können `rcases h with ⟨h₁, ⟨h₂ , h₃⟩⟩`.
"

NewTactics rcases
DisabledTactics tauto