import Adam.Metadata
import Std.Tactic.RCases

set_option tactic.hygienic false

Game "Adam"
World "Proposition"
Level 11

Title "Und"

Introduction
"
Langsam wird die Schlange kürzer. Die nächste Formalosophin, ebenfalls häkelnd, hat folgendes Anliegen.
"

Statement ""
  (A B C : Prop) (h : A ∧ (B ∧ C)) : B := by
  Hint "
**Du**  Jetzt müssen wir wohl die Annahme de-konstruieren.

**Robo** Ja, genau.  Das geht am einfachsten mit `rcases {h} with ⟨h₁, h₂⟩`.

**Du** Moment, wie schreib ich *das* denn hier auf?

**Robo** Die bleiden Klammern schreibst Du als `\\<` und `\\>`, oder gleichzeitig als `\\<>`.
Und h₁ schreibst Du einfach als `h\\1`.  Aber Du kannst Dir auch einfach andere Namen
für `h₁` und `h₂`, zum Beispiel `rcases {h} with ⟨hA, hBC⟩`
"
  Branch
    rcases h with ⟨h₁, h₂⟩
    Hint "**Robo** Das sieht doch schon besser aus!  Gleich nochmal!"
  rcases h with ⟨_, ⟨g , _⟩⟩
  Hint (hidden := true) "**Robo** Du hast einen Beweis dafür in den *Annahmen*."
  assumption

Conclusion
"
**Robo** Du hättest das übrigens auch direkt verschachtelt schreiben können:
`rcases h with ⟨h₁, ⟨h₂ , h₃⟩⟩`.
"

NewTactic rcases
DisabledTactic tauto