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import TestGame.Metadata
import Std.Tactic.RCases
import Mathlib.Tactic.Contrapose
import Mathlib.Tactic.Use
import Mathlib.Tactic.Ring
import TestGame.ToBePorted
Game "TestGame"
World "Implication"
Level 102
Title "Kontraposition"
Introduction
"**Lean Trick:** Wenn das Goal nicht bereits eine Implikation ist, sondern man eine Annahme `h` hat, die
Man gerne für die Kontraposition benützen würde, kann man mit `revert h` diese als
Implikationsannahme ins Goal schreiben.
"
Statement
"Ist n² ungerade, so ist auch n ungerade. Beweise durch Kontraposition."
(n : ℕ) (h : odd (n ^ 2)) : odd n := by
revert h
contrapose
rw [not_odd]
rw [not_odd]
apply even_square
Hint (n : ℕ) (h : odd (n ^ 2)) : odd n =>
"Benutze `revert h` um das Goal in eine Implikation umzuschreiben."
Message (n : ℕ) : odd (n ^ 2) → odd n =>
"Jetzt ist es genau das gleiche wie bei der letzten Aufgabe."