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lean4game/server/adam/Adam/Levels/Predicate/L05_Rfl.lean

32 lines
887 B
Plaintext

import Adam.Metadata
Game "Adam"
World "Predicate"
Level 5
Title "Definitionally equal"
Introduction
"
Beim nächsten Problem bekommt ihr ausnahmsweise Hilfe vom Publikum.
**Alle**: `rfl`, `rfl`, …
"
Statement : 1 + 1 = 2 := by
Hint "**Du**: Wieso nicht `ring`?
**Robo**: Klar, `ring` würde normalerweise auch funktioneren. Aber ich würde mich hier dem Mehrheitswillen beugen …"
rfl
OnlyTactic rfl
Conclusion
"
**Robo**: Der Grund, warum hier ausnahmsweise auch mal `rfl` funktioniert hat, ist, dass auf beiden Seiten tatsächlich *per Definition* dasselbe steht. Das soll heißen, wenn man links in `1 + 1` die Definition von `1` und `+ 1` einsetzt, und rechts die Definition von `2`, dann erhält man *buchstäblich* dasselbe (nämlich `(0.succ).succ`).
**Du**: Na schön. Muss ich mir jetzt diese Definition von `2` merken?
**Robo**: Ich glaube eher nicht.
"