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import Adam.Metadata
import Mathlib.Tactic.Tauto
Game "Adam"
World "Proposition"
Level 1
Title "Automatisierung"
Introduction
"
Gerade seid Ihr auf Königin *Logisindes* Planeten. Sie kommt ohne Umschweife zum Punkt:
**Logisinde** Werte Wesen aus fremden Welten, gestatten Sie eine Frage. Warum gilt …
Und sie kritzelt etwas auf ein Stück Papier: oben ein paar Annahmen, unten eine Schlussfolgerung.
Dazwischen sollst Du offenbar einen Beweis eintragen.
Du siehst Robo hilflos an.
"
Statement ""
(A B C : Prop) :
¬((¬B ∨ ¬ C) ∨ (A → B)) → (¬A ∨ B) ∧ ¬ (B ∧ C) := by
Hint "**Robo** Das ist ganz einfach. Mit `{A} {B} {C} : Prop` meint sie:
`{A}`, `{B}` und `{C}` sind irgendwelche Aussagen (*propositions*).
Und mit `→` meint sie ⇒, also “impliziert”. Die anderen Symbole kennst Du, oder?
**Du** Ehhm, ja. Aber da muss ich jetzt trotzdem erst einmal überlegen.
**Robo** (flüsternd) Behaupte doch einfach, dass sei eine Tautologie.
**Du** Ernsthaft?
**Robo** Ja. Schreib einfach `tauto`.
**Robo** Mach schon …"
tauto
Conclusion
"
**Logisinde** (etwas konsterniert) Ja, das ist streng genommen richtig.
Aber glaubt bloß nicht, dass Ihr damit auf *diesem* Planeten viel weiterkommt!
Meine Untertanen verstehen `tauto` nicht. Da müsst Ihr Euch schon etwas mehr anstrengen.