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import Adam.Metadata
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Game "Adam"
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World "Predicate"
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Level 5
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Title "Definitionally equal"
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Introduction
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"
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Beim nächsten Problem bekommt ihr ausnahmsweise Hilfe vom Publikum.
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**Alle**: `rfl`, `rfl`, …
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Statement : 1 + 1 = 2 := by
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Hint "**Du**: Wieso nicht `ring`?
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**Robo**: Klar, `ring` würde normalerweise auch funktioneren. Aber ich würde mich hier dem Mehrheitswillen beugen …"
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rfl
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OnlyTactic rfl
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Conclusion
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**Robo**: Der Grund, warum hier ausnahmsweise auch mal `rfl` funktioniert hat, ist, dass auf beiden Seiten tatsächlich *per Definition* dasselbe steht. Das soll heißen, wenn man links in `1 + 1` die Definition von `1` und `+ 1` einsetzt, und rechts die Definition von `2`, dann erhält man *buchstäblich* dasselbe (nämlich `(0.succ).succ`).
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**Du**: Na schön. Muss ich mir jetzt diese Definition von `2` merken?
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**Robo**: Ich glaube eher nicht.
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"
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