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import Adam.Metadata
import Adam.Options.MathlibPart
Game "Adam"
World "SetTheory"
Level 13
Title "Konkrete Mengen"
Introduction
"
Um zu überprüfen, dass gewisse Elemente in
konkreten Mengen enthalten sind, gibt es nicht direkt eine Taktik, aber ein
einfaches Rezept:
```
simp_rw [mem_insert_iff, mem_singleton_iff] at *
```
vereinfacht Aussagen der Form `6 ∈ {0, 6, 1}` zu `(6 = 0) ∨ (6 = 6) ∨ (6 = 1)`,
und dann kann `tauto` diese Aussage beweisen.
Bei `⊆` kann man wie schon vorher zuerst mit `intro x hx` die Definition
auseinandernehmen und dann gleich vorgehen.
"
open Set
Statement :
({2, 3, 5} : Set ℕ) ⊆ {4, 2, 5, 7, 3} := by
Hint "Fang wieder mit `rw [subset_def]` oder direkt mit `intro` an."