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import Adam.Metadata
import Adam.ToBePorted
import Adam.Options.MathlibPart
Game "Adam"
World "Sum"
Level 4
Title "Summe aller ungeraden Zahlen"
Introduction
"
**Du**: Haben eigentlich alle Türme hier so kryptische Beschreibungen am Eingang?
Du gehst zu einem etwas kleineren Nachbarsturm.
"
set_option tactic.hygienic false
open Fin
open BigOperators
Statement
"$\\sum_{i = 0}^n (2n + 1) = n ^ 2$."
(n : ℕ) : (∑ i : Fin n, (2 * (i : ℕ) + 1)) = n ^ 2 := by
Hint "**Robo**: Das funktioniert genau gleich wie zuvor, viel Glück."
induction n
simp
Hint (hidden := true) "Den Induktionschritt mit Summen willst du
eigentlich immer mit `rw [sum_univ_castSucc]` beginnen."