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import Adam.Metadata
import Adam.Options.MathlibPart
Game "Adam"
World "Implication"
Level 11
Title "by_cases"
Introduction
"
**Du**: Sag mal, hätten wir nicht auch einfach zwei Fälle anschauen können?
Wenn `A` wahr ist, beweisen wir die rechte Seite, sonst die Linke.
**Robo**: Tatsächlich, `by_cases h : A` würde genau das machen!
**Du** (zum Operationsleiter): Können wir das Blatt bitte noch einmal haben?
"
Statement (A : Prop) : ¬A ∨ A := by
Hint (hidden := true) "**Du**: Wie noch einmal?
**Robo**: Also `by_cases h : A` erstellt zwei Goals. Im ersten hast du `(h : A)` zur