lean4game/server/adam/Adam/Levels/Sum/T02_Induction.lean

-- import Adam.Metadata

-- import Adam.ToBePorted
-- import Adam.Options.MathlibPart

-- set_option tactic.hygienic false

-- Game "Adam"
-- World "Sum"
-- Level 2

-- Title "endliche Summe"

-- Introduction
-- "
-- n^3 + 2n ist durch 3 teilbar für alle ganzen Zahlen n
-- "

-- Statement
-- "n^3 + 2n ist durch 3 teilbar für alle ganzen Zahlen n"
--     (n : ℤ) : 3 ∣ n^3 + 2*n := by
--   induction n
--   induction a
--   norm_cast
--   change 3 ∣ (Nat.succ n : ℤ) ^ 3 + 2 * (Nat.succ n : ℤ)
--   rw [Int.ofNat_succ]
--   sorry
--   sorry

-- example (n : ℕ) : (n - 1) * (n + 1) = (n ^ 2 - 1) := by
--   induction' n with n hn
--   ring
--   rw [Nat.succ_eq_one_add]
--   rw []