This file contains ambiguous Unicode characters that may be confused with others in your current locale. If your use case is intentional and legitimate, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to highlight these characters.
import TestGame.Metadata
import Std.Tactic.RCases
import Mathlib.Tactic.Cases
import Mathlib.Logic.Basic
Game "TestGame"
World "Implication"
Level 11
Title "Lemmas"
Introduction
"
Wenn die Aussage eines Lemmas eine Äquivalenz ist, kann man dieses auch mit `rw` brauchen,
wie du es von Äquivalenzen kennst.
Ein wichtiges Lemma ist dass $\\neg(\\neg A))$ und $A$ äquivalent sind:
```
lemma not_not (A : Prop) : ¬¬A ↔ A := by
...
```
Mit `rw [not_not]` sucht Lean also im Goal ein Term `¬¬(·)` und entfernt dort das `¬¬`.
"
Statement
"Zeige, dass $A ∨ (¬¬B) ∧ C$ und $A ∨ B ∧ C$ äquivalent sind."
(A B C : Prop) : A ∨ (¬¬B) ∧ C ↔ A ∨ B ∧ C := by
rw [not_not]
Conclusion
"
`rw` hat automatisch `rfl` ausgeführt und dadurch den Beweis beendet.