You cannot select more than 25 topics Topics must start with a letter or number, can include dashes ('-') and can be up to 35 characters long.
lean4game/server/adam/Adam/Levels/Function/L04_Injective.lean

39 lines
991 B
Plaintext

This file contains ambiguous Unicode characters!

This file contains ambiguous Unicode characters that may be confused with others in your current locale. If your use case is intentional and legitimate, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to highlight these characters.

import Adam.Metadata
import Mathlib
Game "Adam"
World "Function"
Level 4
Title ""
Introduction
"
Ihr läuft durch verschiedenste Gänge der Bibliothek, allesamt mit Büchern entlang der Wände.
**Du**: Wenn wir wüssten, dass nur ein möglicher Weg hierhin führt, könnten wir
ausschliessen, dass wir im Kreis laufen.
Plötzlich begegnet ihr einem älteren Wesen mit Fakel. Auf die Frage antwortet es mit
"
open Set Function
Statement "" : Injective (fun (n : ) ↦ n + 3) := by
intro a b
simp
NewDefinition Injective
Hint : Injective (fun (n : ) ↦ n + 3) =>
"**Robo**: `Injective` ist als `∀ \{a b : U}, f a = f b → a = b`
definiert, also kannst du mit `intro` anfangen.
"
Hint (a b : ) : (fun n => n + 3) a = (fun n => n + 3) b → a = b =>
"**Du**: Kann man das wohl vereinfachen?"
Hint (a b : ) (hab : (fun n => n + 3) a = (fun n => n + 3) b) : a = b =>
"**Robot**: Jetzt musst du wohl `{hab}` vereinfachen."
Conclusion "**Du** Woa das war ja einfach!"