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import Adam.Metadata
import Mathlib
Game "Adam"
World "Function"
Level 4
Title ""
Introduction
"
Ihr läuft durch verschiedenste Gänge der Bibliothek, allesamt mit Büchern entlang der Wände.
**Du**: Wenn wir wüssten, dass nur ein möglicher Weg hierhin führt, könnten wir
ausschliessen, dass wir im Kreis laufen.
Plötzlich begegnet ihr einem älteren Wesen mit Fakel. Auf die Frage antwortet es mit
"
open Set Function
Statement "" : Injective (fun (n : ℤ) ↦ n + 3) := by
intro a b
simp
NewDefinition Injective
Hint : Injective (fun (n : ℤ) ↦ n + 3) =>
"**Robo**: `Injective` ist als `∀ \{a b : U}, f a = f b → a = b`
definiert, also kannst du mit `intro` anfangen.
"
Hint (a b : ℤ) : (fun n => n + 3) a = (fun n => n + 3) b → a = b =>
"**Du**: Kann man das wohl vereinfachen?"
Hint (a b : ℤ) (hab : (fun n => n + 3) a = (fun n => n + 3) b) : a = b =>
"**Robot**: Jetzt musst du wohl `{hab}` vereinfachen."