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858 B
Plaintext
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858 B
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import TestGame.Metadata
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Game "TestGame"
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World "Logic"
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Level 10
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Title "Genau dann wenn"
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Introduction
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"
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Als nächstes will man oft ein Iff-Statement `A ↔ B` wie zwei einzelne Implikationen
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`A → B` und `B → A` behandeln.
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Wenn das Goal `A ↔ B` ist, kann man mit der `constructor` Taktik, dieses in die Einzelteile
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`A → B` und `B → A` zerlegen.
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"
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Statement
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"Zeige dass `B ↔ C`."
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(A B : Prop) (mp : A → B) (mpr : B → A) : A ↔ B := by
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constructor
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assumption
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assumption
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Conclusion
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"
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Die Taktik `constructor` heisst so, weil `↔` als \"Struktur\" definiert ist, die
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aus mehreren Einzelteilen besteht: `⟨A → B, B → A⟩`. Man sagt also Lean, es soll versuchen,
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ob das Goal aus solchen Einzelteilen \"konstruiert\" werden kann.
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"
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Tactics constructor assumption
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-- TODO : `case mpr =>` ist mathematisch noch sinnvoll.
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