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import Adam.Metadata
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import Mathlib
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import Adam.ToBePorted
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set_option tactic.hygienic false
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Game "Adam"
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World "Lean"
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Level 4
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Title "Instanz-Argumente"
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Introduction
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"**Du**: Also nochmals als Zusammenfassung, dann gibt es 3 Arten von Argumenten,
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explizite mit `()`, implizite mit `{}` und Instanzen mit `[]`?
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**Robo**: Korrekt. Instanzen sind damit auch Implizite Argumente. Der Unterschied
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zwischen `{}` und `[]` ist also *wie* Lean diese füllt.
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**Du**: Verstehe, bei den ersten sucht es logisch nach einer richtigen Möglichkeit,
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beim zweiten geht's durch alle Instanzen, die es kennt.
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**Robo**: Funktioniert hier bei mir nicht, aber wenn du ausserhalb eines Beweises
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`#synth Ring ℤ` in ein Dokument schreibt, zeigt dir Lean, ob es eine Instanz finden kann.
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**Du**: Ich glaube das macht alles Sinn.
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**Robo**: Hier, mach nochmals das Gleiche wie vorhin aber mit @-Syntax um das zu
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verinnerlichen:
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"
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open BigOperators
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Statement (m : ℕ) :
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∑ i : Fin (m + 1), (i : ℕ) + (m + 1) = ∑ i : Fin (Nat.succ m + 1), ↑i := by
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Hint "*Robo*: Schreibe `rw [@Fin.sum_univ_castSucc _ _ (m + 1)]`
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anstatt `rw [Fin.sum_univ_castSucc (n := m + 1)]`!"
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rw [@Fin.sum_univ_castSucc _ _ (m + 1)]
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rfl
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OnlyTactic rw rfl
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Conclusion "
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**Du**: Danke Robo!
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Um zwei weitere Ecken und plötzlich steht ihr wieder vor dem Golem, dem ihr schon begegnet seit.
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Dieser lädt euch zum Abendmahl ein. Ihr erfährt, dass er ganz gerne liest und er zeigt euch
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sein neustes Buch, das er leider nicht lesen kann. Nich tnur ist es der zweite Band einer Serie
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(der Erste hat offensichtlich was mit \"Urbildern\" zu tun), sondern ist es auch in einem
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Dialekt geschrieben, der anscheinend nur auf einem Nachbarsmond gesprochen wird.
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Ihr beschliesst dem herzlichen Golem zu helfen und beiden Monden einen Besuch abzustatten,
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sowohl um den Dialekt zu lernen, wie auch in der Bibliothek auf dem anderen Mond nach dem
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ersten Band zu suchen.
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"
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