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lean4game/server/testgame/TestGame/Levels/Implication/L05_Apply.lean

65 lines
2.0 KiB
Plaintext

import TestGame.Metadata
Game "TestGame"
World "Implication"
Level 5
Title "Implikation"
Introduction
"
Selbstsicher folgt ihr den Anweisungen und geht nach draussen zum
defekten Kontrollelement. Dieses zeigt ein kompliziertes Diagram:
$$
\\begin{CD}
A @>{f}>> B @<{g}<< C \\\\
@. @V{h}VV @V{m}VV \\\\
D @>{i}>> E @>{k}>> F \\\\
@A{m}AA @A{n}AA @V{p}VV \\\\
G @<{q}<< H @>{r}>> I
\\end{CD}
$$
"
Statement
"Beweise $A \\Rightarrow F$."
(A B C D E F G H I : Prop)
(f : A → B) (g : C → B) (h : B → E) (i : D → E) (k : E → F) (m : G → D)
(n : H → E) (p : F → I) (q : H → G) (r : H → I) : A → I := by
intro ha
apply p
apply k
apply h
apply f
assumption
Hint (A B C D E F G H I : Prop)
(f : A → B) (g : C → B) (h : B → E) (i : D → E) (k : E → F) (m : G → D)
(n : H → E) (p : F → I) (q : H → G) (r : H → I) : A → I =>
"**Du**: Also ich muss einen Pfad von Implikationen $A \\Rightarrow I$ finden.
**Robo**: Und dann fängst du am besten wieder mit `intro` an."
HiddenHint (A B C D E F G H I : Prop)
(f : A → B) (g : C → B) (h : B → E) (i : D → E) (k : E → F) (m : G → D)
(n : H → E) (p : F → I) (q : H → G) (r : H → I) (a : A) : I =>
"**Robo**: Na wieder `apply`, was sonst."
-- TODO: Dieser wird falscherweise bei `F` angezeigt
Hint (A B C D E F G H I : Prop)
(f : A → B) (g : C → B) (h : B → E) (i : D → E) (k : E → F) (m : G → D)
(n : H → E) (p : F → I) (q : H → G) (r : H → I) (a : A) : H =>
"**Robo**: Das sieht nach einer Sackgasse aus…"
Hint (A B C D E F G H I : Prop)
(f : A → B) (g : C → B) (h : B → E) (i : D → E) (k : E → F) (m : G → D)
(n : H → E) (p : F → I) (q : H → G) (r : H → I) (a : A) : C =>
"**Robo**: Nah, da stimmt doch was nicht…"
DisabledTactic tauto
Conclusion
"Mit einem lauten Ratteln springen die Förderbänder wieder an."
-- https://www.jmilne.org/not/Mamscd.pdf