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import TestGame.Metadata
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import Std.Tactic.RCases
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import Mathlib.Tactic.Cases
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Game "TestGame"
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World "Implication"
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Level 9
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Title "Genau dann wenn"
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Introduction
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"
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Und noch die letzte Option:
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2. Mit `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩` könnte man die Struktur `h` zerlegen und man erhält zwei
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separate Annahmen `(h₁ : A → B)` und `(h₂ : B → A)`
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Als letzte Option kannst du `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩` auch auf eine Annahme `(h : A ↔ B)`
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anwenden, genau wie du dies bei einer Annahme `(h' : A ∧ B)` gemacht hast.
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"
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Statement
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"Angenommen man hat $A \\iff B$ und $B \\Rightarrow C$, zeige $A \\Rightarrow C$."
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(A B : Prop) : (A ↔ B) → (A → B) := by
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intro h
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rcases h
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assumption
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) : (A ↔ B) → A → B =>
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"Angefangen mit `intro h` kannst du annehmen, dass `(h : A ↔ B)` wahr ist."
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (h : A ↔ B) : A → B =>
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"Mit `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩` kannst du jetzt die Annahme `(h : A ↔ B)` zerlegen."
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Conclusion
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"
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"
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NewTactic intro apply rcases assumption
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-- -- TODO: The new `cases` works differntly. There is also `cases'`
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-- example (A B : Prop) : (A ↔ B) → (A → B) := by
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-- intro h
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-- cases h with
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-- | intro a b =>
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-- assumption
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-- example (A B : Prop) : (A ↔ B) → (A → B) := by
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-- intro h
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-- cases' h with a b
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-- assumption
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