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lean4game/server/testgame/TestGame/Levels/Logic/L06c_Iff.lean

43 lines
999 B
Plaintext

import TestGame.Metadata
import Std.Tactic.RCases
Game "TestGame"
World "TestWorld"
Level 11
Title "Genau dann wenn"
Introduction
"
Umgekehrt, wenn man eine Annahme `(h : A ↔ B)` hat, kann man auf verschiedene
Arten die Einzelteile `A → B` und `B → A` extrahieren.
- mit `rcases h` oder `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩` teilt man die Annahme `h` auf. (Im zweiten Fall gibt
man explizit an, wie die neuen Annahmen heissen sollen, die Klammern sind `\\<` und `\\>`).
"
Statement
(A B : Prop) : (A ↔ B) → (A → B) := by
intro h
cases h
case intro x y =>
assumption
Message (A : Prop) (B : Prop) : (A ↔ B) → A → B =>
"Angefangen mit `intro h` kannst du annehmen, dass `(h : A ↔ B)` wahr ist."
Conclusion
"
Anstatt
```
intro h
rcases h with ⟨h₁, h₂⟩
```
kann man direkt `intro ⟨h₁, h₂⟩` schreiben.
Wie du schon gesehen hast, sind diese Klammern `⟨⟩` Lean's Syntax für eine Struktur aus
mehreren Teilen.
"
Tactics intro apply rcases assumption