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lean4game/server/testgame/TestGame/Levels/Inequality/L01_LE.lean

25 lines
600 B
Plaintext

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import TestGame.Metadata
Game "TestGame"
World "Inequality"
Level 1
Title "Kleinergleich"
Introduction
"
Ungleichheiten werden in Lean generell immer als Kleinergleich `≤` (`\\le`) oder `<`
geschrieben.
Die Symbole `≥` und `>` gibt es zwar auch, sind aber nur Notation für die gleiche
Aussage mit `≤` und `<`.
Zudem sind `<` und `≤` auf `` so definiert, dass `0 < n` und `1 ≤ n` per Definition
äquivalent sind. Die folgende Aussage ist also mit `rfl` beweisbar.
"
Statement
"$0 < n$ und $1 ≤ n$ sind äquivalente Aussagen."
(n m : ) : m < n ↔ m.succ ≤ n := by
rfl