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import TestGame.Metadata
import Mathlib.Tactic.PushNeg
import Mathlib
import TestGame.ToBePorted
Game "TestGame"
World "Contradiction"
Level 9
Title "PushNeg"
Introduction
"
Zum Schluss, immer wenn man irgendwo eine Verneinung `¬∃` oder `¬∀` sieht (`\\not`), kann man
mit `push_neg` das `¬` durch den Quantor hindurchschieben.
"
Statement
"Es existiert keine natürliche Zahl, die grösser als alle anderen.":
¬ ∃ (n : ℕ), ∀ (k : ℕ) , odd (n + k) := by
push_neg
intro n
use 3*n + 6
rw [not_odd]
unfold even
use 2*n + 3
ring
Message (n : ℕ) : (Exists fun k ↦ ¬odd (n + k)) =>
"An dieser Stelle musst du nun ein `k` angeben, sodass `n + k` gerade ist... Benutz `use ...`