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847 B
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import TestGame.Metadata
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import Std.Tactic.RCases
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import Mathlib.Tactic.LeftRight
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Game "TestGame"
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World "Proposition"
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Level 6
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Title "Widerspruch beweist alles."
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Introduction
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"
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Die Aussage `False` ist für uns wichtiger als `True`, da ein Beweis der falschen Aussage
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`False` einen Widerspruch repräsentiert.
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Hat man einen Widerspruch, kann man daraus mit der Taktik `contradiction` alles beweisen.
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Der erste Widerspruch, den `contradiction` erkennt, ist ein Beweis von `False`.
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"
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Statement
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"Sei $A$ eine Aussage und angenommen man hat einen Beweis für `False`.
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Zeige, dass daraus $A$ folgt."
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(A : Prop) (h : False) : A := by
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contradiction
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Message (A : Prop) (h : False) : A =>
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"Wenn man einen Beweis von `False` hat, kann man mit `contradiction` das Goal beweisen,
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unabhängig davon, was das Goal ist."
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Tactics contradiction
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