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import Adam.Metadata
import Adam.Options.MathlibPart
Game "Adam"
World "SetTheory2"
Level 1
Title "Mengen mit Konditionen"
Introduction
"
Eine wichtige mathematische Notation ist Teilmengen zu erstellen,
die gewissen Bedingungen unterliegen.
`{n : ℕ | Odd n}` ist die Menge aller natürlichen Zahlen, die ungerade sind.
Diese Konstruktion hat in Lean den Namen `setOf`
Um zu beweisen, dass ein Element in einer Teilmenge mit Bedingungen ist, braucht
man `rw [mem_setOf]`. Danach muss man zeigen, dass die Bedinung für
dieses Element erfüllt ist.
"
open Set
Statement : 3 ∈ {n : ℕ | Odd n} := by
rw [mem_setOf]
Hint (hidden := true) "**Robo**: Zur Erinnerung, wenn du nicht mehr weisst, wie `Odd` definiert