You cannot select more than 25 topics
Topics must start with a letter or number, can include dashes ('-') and can be up to 35 characters long.
42 lines
1.2 KiB
Plaintext
42 lines
1.2 KiB
Plaintext
import TestGame.Metadata
|
|
import Mathlib
|
|
|
|
Game "TestGame"
|
|
World "Implication"
|
|
Level 3
|
|
|
|
Title "Apply"
|
|
|
|
Introduction
|
|
"
|
|
`revert` ist aber nur selten der richtige Weg.
|
|
|
|
Im vorigen Beispiel würde man besser die Implikation $A \\Rightarrow B$ *anwenden*, also
|
|
sagen \"Es genügt $A$ zu zeigen, denn $A \\Rightarrow B$\" und danach $A$ beweisen.
|
|
|
|
Wenn man eine Implikation `(g : A → B)` in den Annahmen hat, bei welcher die Konsequenz
|
|
(also $B$) mit dem Goal übereinstimmt, kann man `apply g` genau dies machen.
|
|
"
|
|
|
|
Statement
|
|
"Seien $A, B$ logische Aussagen, wobei $A$ wahr ist und $A \\Rightarrow B$.
|
|
Zeige, dass $B$ wahr ist."
|
|
(A B : Prop) (hA : A) (g : A → B) : B := by
|
|
apply g
|
|
assumption
|
|
|
|
HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (hA : A) (g : A → B) : B =>
|
|
"Mit `apply g` kannst du die Implikation `g` anwenden."
|
|
|
|
HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (hA : A) (g : A → B) : A =>
|
|
"Nachdem du die Implikation `A → B` angewendet hast, musst du nur noch $A$ zeigen,
|
|
dafür hast du bereits einen Beweis in den Annahmen."
|
|
|
|
Tactics apply assumption
|
|
|
|
-- Katex notes
|
|
-- `\\( \\)` or `$ $` for inline
|
|
-- and `$$ $$` block.
|
|
-- align block:
|
|
-- $$\\begin{aligned} 2x - 4 &= 6 \\\\ 2x &= 10 \\\\ x &= 5 \\end{aligned}$$
|