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import TestGame.Metadata
import Mathlib.Tactic.Ring
--set_option tactic.hygienic false
Game "TestGame"
World "Nat"
Level 1
Title "Natürliche Zahlen"
Introduction
"
Wir sind den narürlichen Zahlen `ℕ` (`\\N`) schon begegnet. Dabei haben wir
gesehen, dass explizite Gleichungen wie `2 + 3 * 5 = 17` implementationsbedingt
bereits mit `rfl` bewiesen werden können.
Algemeinere Gleichungen mit Variablen kann man mit der Taktik `ring` lösen.
"
Statement (x y : ℕ) : (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2 * x * y + y ^ 2 := by
ring
Conclusion
"
Die Taktik heisst übrigens `ring` weil sie dafür entwickelt wurde, Gleichungen in einem abstrakten
Ring zu lösen, funktioniert aber auch auf `ℕ`, auch wenn dieses kein Ring ist