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import Adam.Metadata
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Game "Adam"
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World "Implication"
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Level 5
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Title "Implikation"
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Introduction
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"
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Die nächste Seite sieht ein bisschen komplizierter aus. Damit Ihr nicht die Übersicht verliert, fasst Robo sofort die verschiedenen Implikationen in einem Diagramm zusammen.
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$$
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\\begin{CD}
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A @>{f}>> B @<{g}<< C \\\\
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@. @V{h}VV @V{m}VV \\\\
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D @>{i}>> E @>{k}>> F \\\\
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@A{m}AA @A{n}AA @V{p}VV \\\\
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G @<{q}<< H @>{r}>> I
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\\end{CD}
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$$
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"
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Statement
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(A B C D E F G H I : Prop)
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(f : A → B) (g : C → B) (h : B → E) (i : D → E) (k : E → F) (m : G → D)
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(n : H → E) (p : F → I) (q : H → G) (r : H → I) : A → I := by
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Hint "**Du**: Also ich muss einen Pfad von Implikationen $A \\Rightarrow I$ finden.
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**Robo**: Dann fängst du am besten wieder mit `intro` an."
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intro ha
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Branch
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apply r
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Hint "**Robo**: Das sieht nach einer Sackgasse aus …"
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Hint (hidden := true) "**Robo**: Na wieder `apply`, was sonst."
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apply p
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apply k
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apply h
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Branch
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apply g
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Hint "**Robo**: Nah, da stimmt doch was nicht …"
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apply f
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assumption
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Conclusion
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"Der Operationsleiter bedankt sich wieder artig. Er drückt wieder auf ein paar Knöpfe, und mit einem lauten Ratteln springen mehrere Förderbänder gleichzeitig wieder an."
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DisabledTactic tauto
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-- https://www.jmilne.org/not/Mamscd.pdf
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