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import Adam.Metadata
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set_option tactic.hygienic false
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Game "Adam"
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World "Implication"
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Level 8
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Title "Genau dann wenn"
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Introduction
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"
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**Operationsleiter**: Das hier ist wieder für meinen beschränkten Kollegen. Ich glaube, `rw` mag der auch nicht. Geht das trotzdem?
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Statement (A B C : Prop) (h : A ↔ B) (g : B → C) : A → C := by
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Hint "**Du**: Naja ich kann wohl immerhin mal mit `intro` anfangen und annehmen,
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dass `{A}` wahr sei …
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**Robo**: … und dann schauen wir weiter!"
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intro hA
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Hint "**Robo**: Also eine Implikation wendet man mit `apply` an …
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**Du**: Weiß ich doch!"
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apply g
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Hint "**Robo**: … und Du kannst die Implikation `{A} → {B}` genau gleich mit
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`apply {h}.mp` anwenden.
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**Du**: Aber normalerweise könnte ich hier auch `rw [← h]` sagen, oder?
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**Robo**: Ja ja, nur nicht auf der anderen Seite des Mondes.
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"
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apply h.mp
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assumption
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Conclusion "**Operationsleiter**: Ok, super. Das müsste passen.
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Er telefoniert wieder.
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**Operationsleiter**: Bingo!
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"
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NewTactic apply assumption
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DisabledTactic tauto rw
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