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import TestGame.Metadata
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import Std.Tactic.RCases
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import Mathlib.Tactic.LeftRight
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set_option tactic.hygienic false
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Game "TestGame"
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World "Proposition"
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Level 14
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Title "Zusammenfassung"
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Introduction
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"
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Der letzte Untertan tritt vor. Ihr Anliegen ist etwas komplizierter als die vorherigen.
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"
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-- Note: The other direction would need arguing by cases.
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Statement ""
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(A B C : Prop) (h : A ∨ (B ∧ C)) : (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) := by
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constructor
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rcases h with h | h
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left
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assumption
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rcases h with ⟨h₁, h₂⟩
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right
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assumption
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rcases h with h | h
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left
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assumption
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rcases h with ⟨h₁, h₂⟩
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right
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assumption
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Hint (A B C : Prop) (h : A ∨ (B ∧ C)) : (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) =>
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"
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**Robo** Wirf einfach alles drauf, was Du gelernt hast. Hier, ich bin sogar so nett und zeig Dir noch einmal die beiden vier wichtigsten Taktiken für diese Situation an.
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| (Übersicht) | Und (`∧`) | Oder (`∨`) |
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| Annahme | `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩` | `rcases h with h \\| h` |
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| Goal | `constructor` | `left`/`right` |
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"
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (h : B ∧ C) : (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) =>
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"**Robo** Das `∧` in der Annahme kannst Du mit `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩` zerlegen."
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) : (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) =>
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"**Robo** Das `∧` im Goal kannst Du mit `constructor` zerlegen."
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (h : A ∨ (B ∧ C)) : (A ∨ B) ∧ (A ∨ C) =>
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"**Robo** Das `∨` in der Annahme kannst Du mit `rcases h with h | h` zerlegen."
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (h : A ∨ (B ∧ C)) : (A ∨ B) =>
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"**Robo** Das `∨` in der Annahme kannst Du mit `rcases h with h | h` zerlegen."
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (h : A ∨ (B ∧ C)) : (A ∨ C) =>
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"**Robo** Das `∨` in der Annahme kannst Du mit `rcases h with h | h` zerlegen."
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (h : B ∧ C) : (A ∨ B) =>
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"**Robo** Das `∧` in der Annahme kannst Du mit `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩` zerlegen."
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (h : B ∧ C) : (A ∨ C) =>
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"**Robo** Das `∧` in der Annahme kannst Du mit `rcases h with ⟨h₁, h₂⟩` zerlegen."
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-- TODO: Hint nur Anhand der Annahmen?
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HiddenHint (A : Prop) (B : Prop) : A ∨ B =>
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"**Robo** `left` oder `right`?"
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Conclusion
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"
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**Robo** Bravo! Jetzt aber nichts wie weg hier, bevor sich eine neue Schlange bildet!
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Logisinde ist in der Zwischenzeit eingeschlafen, und ihr stehlt euch heimlich davon.
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"
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NewTactics left right assumption constructor rcases rfl contradiction trivial
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DisabledTactics tauto
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