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import TestGame.Metadata
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Game "TestGame"
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World "Implication"
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Level 5
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Title "Implikation"
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Introduction
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"
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Noch eine Übung: Angenommen man hat folgende Implikationen:
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$$
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\\begin{CD}
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A @>{f}>> B @<{g}<< C \\\\
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@. @V{h}VV @V{m}VV \\\\
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D @>{i}>> E @>{k}>> F
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\\end{CD}
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$$
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"
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Statement
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"Beweise $A \\Rightarrow F$."
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(A B C D E F : Prop) (f : A → B) (g : C → B) (h : B → E)
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(i : D → E) (k : E → F) (m : C → F) : A → F := by
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intro ha
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apply k
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apply h
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apply f
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assumption
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Hint (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (D : Prop) (E : Prop) (F : Prop)
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(f : A → B) (g : C → B) (h : B → E)
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(i : D → E) (k : E → F) (m : C → F) : A → F =>
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"Wieder ist es schlau, mit `intro` anzufangen."
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Hint (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (D : Prop) (E : Prop) (F : Prop)
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(hA : A) (f : A → B) (g : C → B) (h : B → E)
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(i : D → E) (k : E → F) (m : C → F) : F =>
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"Versuch mit `apply` den richtigen Weg zu finden."
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Message (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (D : Prop) (E : Prop) (F : Prop)
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(hA : A) (f : A → B) (g : C → B) (h : B → E)
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(i : D → E) (k : E → F) (m : C → F) : C =>
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"Sackgasse. Probier doch einen anderen Weg."
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Message (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (D : Prop) (E : Prop) (F : Prop)
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(hA : A) (f : A → B) (g : C → B) (h : B → E)
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(i : D → E) (k : E → F) (m : C → F) : D =>
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"Sackgasse. Probier doch einen anderen Weg."
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Tactics apply assumption revert intro
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-- https://www.jmilne.org/not/Mamscd.pdf
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