diff --git a/src/pages/archivio/2024-2025/aritmetica.md b/src/pages/archivio/2024-2025/aritmetica.md
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@@ -22,32 +22,32 @@ La prima metà del tutorato si è conclusa.
 Abbiamo deciso di organizzare una simulazione del secondo compitino.
 <a href="/materiale/simulazione_secondo_compitino_aritmetica.pdf">Qui trovate il file con il Testo e le Soluzioni</a>.
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-### Esercizi Settimana del 16 dicembre
+<h2> Esercizi Settimana del 16 dicembre </h2>
 
 ## Esercizio 1
-Sia \( R \) un anello senza nilpotenti, ossia tale che se \( x^n = 0 \) per qualche \( n \), allora necessariamente \( x = 0 \). Sappiamo inoltre che, per ogni \( a, b \in R \), vale \( (ab)^2 = a^2 \cdot b^2 \). Dimostrare che \( R \) è commutativo.
+Sia $R$ un anello senza nilpotenti, ossia tale che se $x^n = 0$ per qualche $n$, allora necessariamente $x = 0$. Sappiamo inoltre che, per ogni $a, b \in R$, vale $(ab)^2 = a^2 \cdot b^2$. Dimostrare che $R$ è commutativo.
 
 ## Esercizio 2
-Consideriamo l'anello \( A \) delle funzioni continue \( [0, 1] \to \mathbb{R} \), dove la struttura di anello è data dalla somma puntuale e dal prodotto puntuale.
+Consideriamo l'anello $A$ delle funzioni continue $[0, 1] \to \mathbb{R}$, dove la struttura di anello è data dalla somma puntuale e dal prodotto puntuale.
 
-Siano adesso, per \( n \geq 2 \), \( f_1, \dots, f_n \) delle date funzioni. Sappiamo che non si annullano tutte contemporaneamente.
+Siano adesso, per $n \geq 2$, $f_1, \dots, f_n$ delle date funzioni. Sappiamo che non si annullano tutte contemporaneamente.
 
-1. Mostrare che l'ideale da loro generato \( (f_1, \dots, f_n) \) è tutto \( A \).
-2. Provare a capire chi sono gli ideali massimali \( I \subset A \) e conseguentemente chi è il campo \( A/I \).
+1. Mostrare che l'ideale da loro generato $(f_1, \dots, f_n)$ è tutto $A$.
+2. Provare a capire chi sono gli ideali massimali $I \subset A$ e conseguentemente chi è il campo $A/I$.
 
 ## Esercizio 3
-Definiamo *caratteristica* di un anello \( A \) in maniera grezza come "il minimo numero \( n \) tale che sommando \( n \) volte consecutive il neutro della moltiplicazione, si arriva a \( 0 \)". Tale caratteristica può essere \( 0 \) quando \( n \) è infinito (ossia non arrivo mai a \( 0 \) ) oppure un numero positivo.
+Definiamo *caratteristica* di un anello $A$ in maniera grezza come "il minimo numero $n$ tale che sommando $n$ volte consecutive il neutro della moltiplicazione, si arriva a $0$". Tale caratteristica può essere $0$ quando $n$ è infinito (ossia non arrivo mai a $0$) oppure un numero positivo.
 
-Supponiamo adesso \( A \) campo.
+Supponiamo adesso $A$ campo.
 
-1. Che valori può avere \( n \)?
-2. Esiste un campo con \( n \) elementi? Se sì, quanti omomorfismi di anelli esistono \( \mathbb{F}_n \to A \)? Questi oggetti si chiamano "*oggetti iniziali*" (in un appropriato contesto).
-3. Cosa abbiamo usato di \( A \) campo? Verificare che tutto ciò che abbiamo detto funziona usando solo \( A \) dominio.
-4. Esiste un dominio con \( 15 \) elementi? E con \( 64 \)?
+1. Che valori può avere $n$?
+2. Esiste un campo con $n$ elementi? Se sì, quanti omomorfismi di anelli esistono $\mathbb{F}_n \to A$? Questi oggetti si chiamano "*oggetti iniziali*" (in un appropriato contesto).
+3. Cosa abbiamo usato di $A$ campo? Verificare che tutto ciò che abbiamo detto funziona usando solo $A$ dominio.
+4. Esiste un dominio con $15$ elementi? E con $64$?
 
 ## Esercizio 4
-L'unità immaginaria \( i \) è contenuta nell'estensione dei razionali \( \mathbb{Q}(\sqrt[4]{-2}) \)? E \( \sqrt{5} \) in \( \mathbb{Q}(\sqrt[3]{2}) \)?
+L'unità immaginaria $i$ è contenuta nell'estensione dei razionali $\mathbb{Q}(\sqrt[4]{-2})$? E $\sqrt{5}$ in $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2})$?
 
 ## Esercizio 5
-Quanti polinomi irriducibili di grado \( n \) esistono nell'anello \( \mathbb{F}_p[x] \)?
+Quanti polinomi irriducibili di grado $n$ esistono nell'anello $\mathbb{F}_p[x]$?