mirror of
https://github.com/hearot/notes
synced 2026-10-07 15:54:53 +00:00
fix(geometria1/scheda): aggiunge il caso char K = 2 per le matrici antisimmetriche
This commit is contained in:
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
@@ -216,9 +216,11 @@
|
||||
base naturale di $M(m, n, \KK)$ (dunque $\dim \Sym(n, \KK) = \frac{n(n+1)}{2}$),
|
||||
\item le matrici $A$ di taglia $n$ tali che $A^\top = -A$ formano il
|
||||
sottospazio $\Lambda(n, \KK)$ di $M(n, \KK)$, detto sottospazio delle matrici
|
||||
antisimmetriche, la cui base naturale è data da
|
||||
antisimmetriche, la cui base naturale, se $\Char \KK \neq 2$, è data da
|
||||
$\basis' = \{E_{ij} - E_{ji} \in \basis \mid i < j\}$, dove $\basis$ è la
|
||||
base naturale di $M(m, n, \KK)$ (dunque $\dim \Lambda(n, \KK) = \frac{n(n-1)}{2}$),
|
||||
\item se invece $\Char \KK = 2$, le matrici antisimmetriche sono esattamente
|
||||
le matrici simmetriche,
|
||||
\item poiché $\Sym(n, \KK) \cap \Lambda(n, \KK) = \zerovecset$ e
|
||||
$\dim \Sym(n, \KK) + \dim \Lambda(n, \KK) = \dim M(n, \KK)$,
|
||||
vale che $M(n, \KK) = \Sym(n, \KK) \oplus \Lambda(n, \KK)$,
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user