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feat(numerica): aggiunge scheda riassuntiva
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4651043578
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11fece791f
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# [Analisi numerica](https://esami.unipi.it/programma.php?c=58005&aa=2023&docente=&insegnamento=ANALISI+NUMERICA&sd=0)
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- [Programma del corso 📘](https://esami.unipi.it/programma.php?c=58005&aa=2023&docente=&insegnamento=ANALISI+NUMERICA&sd=0)
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- [Registro del corso 📑](https://unimap.unipi.it/registri/dettregistriNEW.php?re=10336913::::&ri=9222)
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La cartella contiene una scheda riassuntiva, ovverosia un recap di
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tutti i risultati principali del corso. Tale scheda è opera originale di [Mario Zito](mailto:m.zito12@studenti.unipi.it),
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a cui ho personalmente contribuito.
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Binary file not shown.
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
@ -0,0 +1,463 @@
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\ProvidesPackage{notes_2023}
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\usepackage{amsmath,amssymb}
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\usepackage{amsfonts}
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\usepackage{amsthm}
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\usepackage{amssymb}
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\usepackage{amsopn}
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\usepackage{bookmark}
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\usepackage{faktor}
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\usepackage[utf8]{inputenc}
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\usepackage{mathtools}
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\usepackage{nicefrac}
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\usepackage{stmaryrd}
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\usepackage{marvosym}
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\usepackage{float}
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\usepackage{enumerate}
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\usepackage{scalerel}
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\usepackage{stackengine}
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\usepackage{wasysym}
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\usepackage{tikz-cd}
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\usepackage{quiver}
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\usepackage[italian]{babel}
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\usepackage{tabularx}
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% Setup preliminari
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\setlength{\extrarowheight}{4pt}
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\newcommand{\system}[1]{\begin{cases} #1 \end{cases}}
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\newcommand{\wip}{\begin{center}\textit{Questo avviso sta ad indicare che questo documento è ancora una bozza e non è
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da intendersi né completo, né revisionato.}\end{center}}
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\newcommand\hr{\vskip 0.05in \par\vspace{-.5\ht\strutbox}\noindent\hrulefill\par}
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% Modalità matematica/fisica
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\newcommand{\SMatrix}[1]{\begin{psmallmatrix}#1\end{psmallmatrix}}
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\let\oldvec\vec
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\renewcommand{\vec}[1]{\underline{#1}}
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\newcommand{\con}{\text{con }}
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\newcommand{\dove}{\text{dove }}
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\newcommand{\E}{\text{ e }}
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\newcommand{\altrimenti}{\text{altrimenti}}
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\newcommand{\se}{\text{se }}
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\newcommand{\tc}{\text{ t.c. }\!}
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\newcommand{\epari}{\text{ è pari}}
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\newcommand{\edispari}{\text{ è dispari}}
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\newcommand{\nl}{\ \\}
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\newcommand{\bigmid}{\;\middle\vert\;}
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\newcommand{\lemmaref}[1]{\textit{Lemma \ref{#1}}}
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\newcommand{\thref}[1]{\textit{Teorema \ref{#1}}}
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\newcommand{\li}[0]{$\blacktriangleright\;\;$}
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\newcommand{\tends}[1]{\xrightarrow[\text{$#1$}]{}}
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\newcommand{\tendsto}[1]{\xrightarrow[\text{$x \to #1$}]{}}
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\newcommand{\tendstoy}[1]{\xrightarrow[\text{$y \to #1$}]{}}
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\newcommand{\tendston}[0]{\xrightarrow[\text{$n \to \infty$}]{}}
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\setlength\parindent{0pt}
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% Principio di induzione e setup dimostrativi.
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\newcommand{\basestep}{\mbox{(\textit{passo base})}\;}
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\newcommand{\inductivestep}{\mbox{(\textit{passo induttivo})}\;}
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\newcommand{\rightproof}{\mbox{($\implies$)}\;}
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\newcommand{\leftproof}{\mbox{($\impliedby$)}\;}
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% Spesso utilizzati al corso di Fisica 1.
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\newcommand{\dx}{\dot{x}}
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\newcommand{\ddx}{\ddot{x}}
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\newcommand{\dv}{\dot{v}}
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\newcommand{\del}{\partial}
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\newcommand{\tendstot}[0]{\xrightarrow[\text{$t \to \infty$}]{}}
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\newcommand{\grad}{\vec{\nabla}}
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\DeclareMathOperator{\rot}{rot}
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\newcommand{\ihat}{\hat{i}}
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\newcommand{\jhat}{\hat{j}}
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\newcommand{\khat}{\hat{k}}
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\newcommand{\der}[1]{\frac{d#1}{dx}}
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\newcommand{\parx}{\frac{\del}{\del x}}
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\newcommand{\pary}{\frac{\del}{\del y}}
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\newcommand{\parz}{\frac{\del}{\del z}}
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% Spesso utilizzati al corso di Analisi 1.
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%\newcommand{\liminf}{\lim_{x \to \infty}}
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\newcommand{\liminfty}{\lim_{x \to \infty}}
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\newcommand{\liminftym}{\lim_{x \to -\infty}}
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\newcommand{\liminftyn}{\lim_{n \to \infty}}
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\newcommand{\limzero}{\lim_{x \to 0}}
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\newcommand{\limzerop}{\lim_{x \to 0^+}}
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\newcommand{\limzerom}{\lim_{x \to 0^-}}
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\newcommand{\xbar}{\overline{x}}
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\newcommand{\ybar}{\overline{y}}
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\newcommand{\tbar}{\overline{t}}
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\newcommand{\zbar}{\overline{z}}
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\newcommand{\RRbar}{\overline{\RR}}
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% Spesso utilizzati al corso di Geometria 2
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\newcommand{\PP}{\mathbb{P}}
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\newcommand{\PPGL}{\mathbb{P}\!\GL}
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% Spesso utilizzati al corso di Geometria 1.
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\DeclareMathOperator{\OO}{O} % gruppo ortogonale
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\DeclareMathOperator{\SOO}{SO} % gruppo ortogonale speciale
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\newcommand{\proj}[1]{\Matrix{#1 \\[0.03in] \hline 1}}
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\newcommand{\projT}[1]{\Matrix{#1 & \rvline & 1}^\top}
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\newcommand{\cc}{\mathcal{C}}
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\let\AA\undefined
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\DeclareMathOperator{\Iso}{Iso}
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\newcommand{\AA}{\mathcal{A}}
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\newcommand{\MM}{\mathcal{M}}
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\newcommand{\KKxn}{\KK[x_1, \ldots, x_n]}
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\let\ext\faktor
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\newcommand{\quot}[1]{/{#1}}
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\newcommand{\Aa}{\mathcal{A}}
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\newcommand{\Ad}[1]{\mathcal{A}_{#1}}
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\DeclareMathOperator{\An}{\mathcal{A}_n}
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\DeclareMathOperator{\AnK}{\mathcal{A}_n(\KK)}
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\DeclareMathOperator{\Giac}{Giac}
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\DeclareMathOperator{\IC}{IC}
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\DeclareMathOperator{\Aff}{Aff}
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\DeclareMathOperator{\Orb}{Orb}
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\DeclareMathOperator{\Stab}{Stab}
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\DeclareMathOperator{\Gr}{Gr}
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\newcommand{\vvec}[1]{\overrightarrow{#1}}
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\newcommand{\conj}[1]{\overline{#1}}
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\DeclareMathOperator{\PH}{PH}
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\DeclareMathOperator{\PS}{PS}
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\let\imm\Im
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\let\Im\undefined
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\DeclareMathOperator{\Im}{Im}
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\DeclareMathOperator{\Rad}{Rad}
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\newcommand{\restr}[2]{
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#1\arrowvert_{#2}
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}
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\newcommand{\innprod}[1]{\langle #1 \rangle}
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\newcommand{\zerovecset}{\{\vec 0\}}
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\newcommand{\bigzero}{\mbox{0}}
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\newcommand{\rvline}{\hspace*{-\arraycolsep}\vline\hspace*{-\arraycolsep}}
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\newcommand{\Idv}{\operatorname{Id}_V}
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\newcommand{\Idw}{\operatorname{Id}_W}
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\newcommand{\IdV}[1]{\operatorname{Id}_{#1}}
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\DeclareMathOperator{\CI}{CI}
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\DeclareMathOperator{\Bil}{Bil}
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\DeclareMathOperator{\Mult}{Mult}
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\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
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\DeclareMathOperator{\Ann}{Ann}
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\DeclareMathOperator{\adj}{adj}
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\DeclareMathOperator{\Cof}{Cof}
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\DeclareMathOperator{\pr}{pr}
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\DeclareMathOperator{\Sp}{sp}
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\newcommand{\dperp}{{\perp\perp}}
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\newcommand{\Eigsp}[0]{V_{\lambda}}
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\newcommand{\Gensp}[0]{\widetilde{V_{\lambda}}}
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\newcommand{\eigsp}[1]{V_{\lambda_{#1}}}
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\newcommand{\gensp}[1]{\widetilde{V_{\lambda_{#1}}}}
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\newcommand{\genspC}[1]{\widetilde{V_{#1}}}
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\DeclareMathOperator{\val}{val}
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\DeclareMathOperator{\Span}{Span}
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\newcommand{\charpoly}[1]{p_{#1}}
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\newcommand{\charpolyrestr}[2]{p_{#1\arrowvert_#2}\hspace{-1pt}(\lambda)}
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\newcommand{\minpoly}[1]{\varphi_{#1}}
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\newcommand{\valf}{\val_f}
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\newcommand{\valfv}{\val_{f,\V}}
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\newcommand{\e}[1]{\vec{e_{#1}}}
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\newcommand{\V}{\vec{v}}
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\newcommand{\VV}[1]{\vec{v_{#1}}}
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\newcommand{\basisdual}{\dual{\basis}}
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\newcommand{\vecdual}[1]{\vec{\dual{#1}}}
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\newcommand{\vecbidual}[1]{\vec{\bidual{#1}}}
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\newcommand{\NMatrix}[1]{\begin{matrix} #1 \end{matrix}}
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\newcommand{\Matrix}[1]{\begin{pmatrix} #1 \end{pmatrix}}
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\newcommand{\Vector}[1]{\begin{pmatrix} #1 \end{pmatrix}}
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\DeclareMathOperator{\rg}{rg}
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\let\v\undefined
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\newcommand{\v}{\vec{v}}
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\newcommand{\vv}[1]{\vec{v_{#1}}}
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\newcommand{\w}{\vec{w}}
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\newcommand{\U}{\vec{u}}
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\newcommand{\ww}[1]{\vec{w_{#1}}}
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\newcommand{\uu}[1]{\vec{u_{#1}}}
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\newcommand{\x}{\vec{x}}
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\newcommand{\xx}[1]{\vec{x_{#1}}}
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\newcommand{\y}{\vec{y}}
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\newcommand{\yy}[1]{\vec{y_{#1}}}
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\newcommand{\mapstoby}[1]{\xmapsto{#1}}
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\newcommand{\oplusperp}{\oplus^\perp}
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\newcommand{\tauindis}{\tau_{\text{indis}}}
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\newcommand{\taudis}{\tau_{\text{dis}}}
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% Spesso utilizzati durante il corso di Algebra 1
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\newcommand{\Det}[1]{\begin{vmatrix}
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#1
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\end{vmatrix}}
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\DeclareMathOperator{\disc}{disc}
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\newcommand{\Frob}{\mathcal{F}}
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\newcommand{\mono}{\hookrightarrow}
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\newcommand{\pev}{\nu_p}
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\newcommand{\exactdiv}{\mathrel\Vert}
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\newcommand{\pset}{\mathcal{P}}
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\newcommand{\Dn}{D_n}
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\newcommand{\Sn}{S_n}
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\newcommand{\mulgrp}[1]{\left(#1\right)^*}
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\newcommand{\ZZmulmod}[1]{\mulgrp{\ZZmod{#1}}}
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\newcommand{\bij}{\leftrightarrow}
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\newcommand{\ZZpmod}[1]{\ZZ \quot {\left(#1\right)} \ZZ}
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\newcommand{\ZZmod}[1]{\ZZ \quot #1 \ZZ}
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\newcommand{\cleq}[1]{\overline{#1}}
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\newcommand{\rotations}{\mathcal{R}}
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\newcommand{\gen}[1]{\langle #1 \rangle}
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\DeclareMathOperator{\Cl}{Cl}
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\newcommand{\actson}{\circlearrowleft}
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\newcommand{\Cyc}[1]{\left<#1\right>}
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% Comandi personali.
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\newcommand{\card}[1]{\left|#1\right|}
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\newcommand{\nsqrt}[2]{\!\sqrt[#1]{#2}\,}
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\newcommand{\zeroset}{\{0\}}
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\newcommand{\setminuszero}{\setminus \{0\}}
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\newenvironment{solution}
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{\textit{Soluzione.}\,}
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\theoremstyle{definition}
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\let\abstract\undefined
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\let\endabstract\undefined
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\newtheorem*{abstract}{Abstract}
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\newtheorem*{algorithm}{Algoritmo}
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\newtheorem*{corollary}{Corollario}
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\newtheorem*{definition}{Definizione}
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\newtheorem*{example}{Esempio}
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\newtheorem{exercise}{Esercizio}
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\newtheorem*{notation}{Notazione}
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\newtheorem{lemma}{Lemma}
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\newtheorem*{nlemma}{Lemma}
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\newtheorem*{note}{Nota}
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\newtheorem*{remark}{Osservazione}
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\newtheorem*{proposition}{Proposizione}
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\newtheorem*{summary}{Sommario}
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\newtheorem*{theorem}{Teorema}
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\newtheorem*{scheme}{Schema della dimostrazione}
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\newcommand{\basis}{\mathcal{B}}
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\newcommand{\BB}{\mathcal{B}}
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\newcommand{\basisC}{\mathcal{B}}
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\newcommand{\HH}{\mathbb{H}}
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\newcommand{\FFp}[1]{\mathbb{F}_p}
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\newcommand{\FFpx}[1]{\mathbb{F}_p[x]}
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\newcommand{\CCx}{\mathbb{C}[x]}
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\newcommand{\KK}{\mathbb{K}}
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\newcommand{\KKx}{\mathbb{K}[x]}
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\newcommand{\QQx}{\mathbb{Q}[x]}
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\newcommand{\RRx}{\mathbb{R}[x]}
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\newcommand{\ZZi}{\mathbb{Z}[i]}
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|
\newcommand{\ZZp}{\mathbb{Z}_p}
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\newcommand{\ZZpx}{\mathbb{Z}_p[x]}
|
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|
\newcommand{\ZZx}{\mathbb{Z}[x]}
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|
\newcommand{\ii}{\mathbf{i}}
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|
\newcommand{\jj}{\mathbf{j}}
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|
\newcommand{\kk}{\mathbf{k}}
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\newcommand{\bidual}[1]{#1^{**}}
|
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\newcommand{\dual}[1]{#1^{*}}
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\newcommand{\LL}[2]{\mathcal{L} \left(#1, \, #2\right)} % L(V, W)
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|
\newcommand{\Ll}{\mathcal{L}}
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\newcommand{\nsg}{\triangleleft} % sottogruppo normale proprio
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\newcommand{\nsgeq}{\trianglelefteqslant} % sottogruppo normale
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|
% evan.sty original commands
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\newcommand{\cbrt}[1]{\sqrt[3]{#1}}
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|
\newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor #1 \right\rfloor}
|
||||||
|
\newcommand{\ceiling}[1]{\left\lceil #1 \right\rceil}
|
||||||
|
\newcommand{\mailto}[1]{\href{mailto:#1}{\texttt{#1}}}
|
||||||
|
\newcommand{\eps}{\varepsilon}
|
||||||
|
\newcommand{\vocab}[1]{\textbf{\color{blue}\sffamily #1}}
|
||||||
|
\providecommand{\alert}{\vocab}
|
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|
\newcommand{\catname}{\mathsf}
|
||||||
|
\providecommand{\arc}[1]{\wideparen{#1}}
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|
% From H113 "Introduction to Abstract Algebra" at UC Berkeley
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\newcommand{\CC}{\mathbb C}
|
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|
\newcommand{\FF}{\mathbb F}
|
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|
\newcommand{\NN}{\mathbb N}
|
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|
\newcommand{\QQ}{\mathbb Q}
|
||||||
|
\newcommand{\RR}{\mathbb R}
|
||||||
|
\newcommand{\ZZ}{\mathbb Z}
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||||||
|
\DeclareMathOperator{\Aut}{Aut}
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||||||
|
\DeclareMathOperator{\Inn}{Inn}
|
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|
\DeclareMathOperator{\Syl}{Syl}
|
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|
\DeclareMathOperator{\Gal}{Gal}
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\GL}{GL}
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||||||
|
\DeclareMathOperator{\SL}{SL}
|
||||||
|
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|
% From Kiran Kedlaya's "Geometry Unbound"
|
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\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}
|
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|
\newcommand{\norm}[1]{\left\lVert #1 \right\rVert}
|
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|
\newcommand{\dang}{\measuredangle} %% Directed angle
|
||||||
|
\newcommand{\ray}[1]{\overrightarrow{#1}}
|
||||||
|
\newcommand{\seg}[1]{\overline{#1}}
|
||||||
|
|
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|
% From M275 "Topology" at SJSU
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\newcommand{\Id}{\mathrm{Id}}
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|
\newcommand{\id}{\mathrm{id}}
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||||||
|
\newcommand{\taking}[1]{\xrightarrow{#1}}
|
||||||
|
\newcommand{\inv}{^{-1}}
|
||||||
|
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\ord}{ord}
|
||||||
|
\newcommand{\defeq}{\overset{\mathrm{def}}{=}}
|
||||||
|
\newcommand{\defiff}{\overset{\mathrm{def}}{\iff}}
|
||||||
|
|
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|
% From the USAMO .tex files
|
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|
\newcommand{\dg}{^\circ}
|
||||||
|
|
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|
\newcommand{\liff}{\leftrightarrow}
|
||||||
|
\newcommand{\lthen}{\rightarrow}
|
||||||
|
\newcommand{\opname}{\operatorname}
|
||||||
|
\newcommand{\surjto}{\twoheadrightarrow}
|
||||||
|
\newcommand{\injto}{\hookrightarrow}
|
||||||
|
|
||||||
|
% Alcuni degli operatori più comunemente utilizzati.
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\DeclareMathOperator{\Char}{char}
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\Dom}{Dom}
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\Fix}{Fix}
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\End}{End}
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\existsone}{\exists !}
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\Imm}{Imm}
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\Ker}{Ker}
|
||||||
|
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
|
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\DeclareMathOperator{\MCD}{MCD}
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\DeclareMathOperator{\Mor}{Mor}
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\DeclareMathOperator{\mcm}{mcm}
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\DeclareMathOperator{\Sym}{Sym}
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\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
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% Reimposta alcuni simboli presenti di default in LaTeX con degli analoghi
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% più comuni.
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\let\oldemptyset\emptyset
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\let\emptyset\varnothing
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% Trasforma alcuni simboli in operatori matematici.
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\let\oldcirc\circ
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\let\circ\undefined
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\DeclareMathOperator{\circ}{\oldcirc}
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\let\oldexists\exists
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\let\exists\undefined
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\DeclareMathOperator{\exists}{\oldexists}
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\let\oldforall\forall
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\let\forall\undefined
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\DeclareMathOperator{\forall}{\oldforall}
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\let\oldnexists\nexists
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\let\nexists\undefined
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\DeclareMathOperator{\nexists}{\oldnexists}
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\let\oldland\land
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\let\land\undefined
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\DeclareMathOperator{\land}{\oldland}
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\let\oldlnot\lnot
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\let\lnot\undefined
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||||||
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\DeclareMathOperator{\lnot}{\oldlnot}
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\let\oldlor\lor
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||||||
|
\let\lor\undefined
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\DeclareMathOperator{\lor}{\oldlor}
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\DeclareOption{counter}{
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\let\algorithm\@undefined
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\let\endalgorithm\@undefined
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\let\corollary\@undefined
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\let\endcorollary\@undefined
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\let\c@lemma\@undefined
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||||||
|
\let\lemma\@undefined
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||||||
|
\let\endlemma\@undefined
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\let\proposition\@undefined
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\let\endproposition\@undefined
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\let\theorem\@undefined
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|
\let\endtheorem\@undefined
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\newtheorem{algorithm}{Algoritmo}[chapter]
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\newtheorem{corollary}{Corollario}[chapter]
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\newtheorem{lemma}{Lemma}[chapter]
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\newtheorem{proposition}{Proposizione}[chapter]
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\newtheorem{theorem}{Teorema}[chapter]
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\newtheorem{notation}{Notazione}[chapter]
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}
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\newcommand{\pp}{\mathtt{p}}
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\newcommand{\fl}{\mathtt{fl}}
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\newcommand{\op}{\mathtt{op}}
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|
\newcommand{\bop}{\mathbin{\op}}
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\DeclareMathOperator{\argmax}{argmax}
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\DeclareMathOperator{\diag}{diag}
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\DeclareMathOperator{\triu}{triu}
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\DeclareMathOperator{\tril}{tril}
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\newcommand{\innp}[1]{\langle #1 \rangle}
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\ProcessOptions\relax
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\author{di Gabriel Antonio Videtta}
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\date{\vspace{-0.5cm}}
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@ -0,0 +1,40 @@
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% *** quiver ***
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% A package for drawing commutative diagrams exported from https://q.uiver.app.
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%
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% This package is currently a wrapper around the `tikz-cd` package, importing necessary TikZ
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% libraries, and defining a new TikZ style for curves of a fixed height.
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%
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% Version: 1.3.0
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% Authors:
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% - varkor (https://github.com/varkor)
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% - AndréC (https://tex.stackexchange.com/users/138900/andr%C3%A9c)
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\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
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\ProvidesPackage{quiver}[2021/01/11 quiver]
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% `tikz-cd` is necessary to draw commutative diagrams.
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\RequirePackage{tikz-cd}
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% `amssymb` is necessary for `\lrcorner` and `\ulcorner`.
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\RequirePackage{amssymb}
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% `calc` is necessary to draw curved arrows.
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\usetikzlibrary{calc}
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% `pathmorphing` is necessary to draw squiggly arrows.
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\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}
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% A TikZ style for curved arrows of a fixed height, due to AndréC.
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\tikzset{curve/.style={settings={#1},to path={(\tikztostart)
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.. controls ($(\tikztostart)!\pv{pos}!(\tikztotarget)!\pv{height}!270:(\tikztotarget)$)
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and ($(\tikztostart)!1-\pv{pos}!(\tikztotarget)!\pv{height}!270:(\tikztotarget)$)
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.. (\tikztotarget)\tikztonodes}},
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settings/.code={\tikzset{quiver/.cd,#1}
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\def\pv##1{\pgfkeysvalueof{/tikz/quiver/##1}}},
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quiver/.cd,pos/.initial=0.35,height/.initial=0}
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% TikZ arrowhead/tail styles.
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\tikzset{tail reversed/.code={\pgfsetarrowsstart{tikzcd to}}}
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\tikzset{2tail/.code={\pgfsetarrowsstart{Implies[reversed]}}}
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\tikzset{2tail reversed/.code={\pgfsetarrowsstart{Implies}}}
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% TikZ arrow styles.
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\tikzset{no body/.style={/tikz/dash pattern=on 0 off 1mm}}
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\endinput
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Reference in New Issue