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fix(eps): aggiunge la costante 1/sqrt(2pi)
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@@ -1222,5 +1222,6 @@ di diverso, da cui l'intuizione del TCL.
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\end{definition}
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A partire dal modello delle prove ripetute si possono formalizzare
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numerose distribuzioni, come quelle della sezione successiva.
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numerose distribuzioni, come quelle della sezione delle
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\textit{\hyperref[tab:distr_discrete]{Distribuzioni discrete}}.
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\end{multicols*}
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@@ -7,6 +7,7 @@
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\vskip -0.3in
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\begin{table}[htb]
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\label{tab:distr_discrete}
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\scalebox{0.74}{
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\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
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\hline
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@@ -2,10 +2,10 @@
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\chapter*{Tabella e proprietà della f.d.r.~\texorpdfstring{$\Phi(x)$}{Φ(x)} della normale standard \texorpdfstring{$N(0, 1)$}{N(0, 1)}}
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\addcontentsline{toc}{chapter}{Tabella e proprietà della f.d.r.~\texorpdfstring{$\Phi(x)$}{Φ(x)} della normale standard \texorpdfstring{$N(0, 1)$}{N(0, 1)}}
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Per $a \in \RR$ si definisce la funzione $\Phi(a) = \int_{-\infty}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$. L'integrale $\Phi(\infty) \defeq \int_{-\infty}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$ vale
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Per $a \in \RR$ si definisce la funzione $\Phi(a) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$. L'integrale $\Phi(\infty) \defeq \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$ vale
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esattamente $1$, mentre $\Phi(-\infty) \defeq 0$. Per la parità di $e^{-\nicefrac{x^2}{2}}$ vale che $\Phi(a) = 1 - \Phi(-a)$ (\textbf{simmetria}). A partire da questa funzione si può calcolare
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$\int_{a}^b e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$, che risulta essere $\Phi(b) - \Phi(a)$. Se
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$a > 0$, allora $\int_{-a}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx = \Phi(a) - \Phi(-a) = 2\Phi(a) - 1$.
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$\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{a}^b e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$, che risulta essere $\Phi(b) - \Phi(a)$. Se
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$a > 0$, allora $\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-a}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx = \Phi(a) - \Phi(-a) = 2\Phi(a) - 1$.
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\begin{longtable}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
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