fix(eps): aggiunge la costante 1/sqrt(2pi)

main
parent 4533f38ea4
commit 256ad2942c

File diff suppressed because it is too large Load Diff

@ -1222,5 +1222,6 @@ di diverso, da cui l'intuizione del TCL.
\end{definition}
A partire dal modello delle prove ripetute si possono formalizzare
numerose distribuzioni, come quelle della sezione successiva.
numerose distribuzioni, come quelle della sezione delle
\textit{\hyperref[tab:distr_discrete]{Distribuzioni discrete}}.
\end{multicols*}

@ -7,6 +7,7 @@
\vskip -0.3in
\begin{table}[htb]
\label{tab:distr_discrete}
\scalebox{0.74}{
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline

@ -2,10 +2,10 @@
\chapter*{Tabella e proprietà della f.d.r.~\texorpdfstring{$\Phi(x)$}{Φ(x)} della normale standard \texorpdfstring{$N(0, 1)$}{N(0, 1)}}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Tabella e proprietà della f.d.r.~\texorpdfstring{$\Phi(x)$}{Φ(x)} della normale standard \texorpdfstring{$N(0, 1)$}{N(0, 1)}}
Per $a \in \RR$ si definisce la funzione $\Phi(a) = \int_{-\infty}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$. L'integrale $\Phi(\infty) \defeq \int_{-\infty}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$ vale
Per $a \in \RR$ si definisce la funzione $\Phi(a) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$. L'integrale $\Phi(\infty) \defeq \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$ vale
esattamente $1$, mentre $\Phi(-\infty) \defeq 0$. Per la parità di $e^{-\nicefrac{x^2}{2}}$ vale che $\Phi(a) = 1 - \Phi(-a)$ (\textbf{simmetria}). A partire da questa funzione si può calcolare
$\int_{a}^b e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$, che risulta essere $\Phi(b) - \Phi(a)$. Se
$a > 0$, allora $\int_{-a}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx = \Phi(a) - \Phi(-a) = 2\Phi(a) - 1$.
$\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{a}^b e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx$, che risulta essere $\Phi(b) - \Phi(a)$. Se
$a > 0$, allora $\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-a}^a e^{-\nicefrac{x^2}{2}} \dx = \Phi(a) - \Phi(-a) = 2\Phi(a) - 1$.
\begin{longtable}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}

Loading…
Cancel
Save