fix(eps): aggiunge "quasi ovunque"

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@ -119,6 +119,7 @@
\newcommand{\goesup}{\nearrow} \newcommand{\goesup}{\nearrow}
\newcommand{\goesdown}{\searrow} \newcommand{\goesdown}{\searrow}
\newcommand{\qc}{q.c.\ \!} \newcommand{\qc}{q.c.\ \!}
\newcommand{\qo}{q.o.\ \!}
\newcommand{\va}{v.a.\ \!} \newcommand{\va}{v.a.\ \!}
\newcommand{\BB}{\mathcal{B}} \newcommand{\BB}{\mathcal{B}}

@ -157,6 +157,7 @@
\item $P$ -- misura di probabilità su uno spazio misurabile. \item $P$ -- misura di probabilità su uno spazio misurabile.
\item $(\Omega, \FF, P)$ -- spazio di probabilità. \item $(\Omega, \FF, P)$ -- spazio di probabilità.
\item \qc -- quasi certo/quasi certamente. \item \qc -- quasi certo/quasi certamente.
\item \qo -- quasi ovunque.
\item $p$ -- per $\Omega$ discreto, funzione di densità discreta; per una probabilità discreta $P$, la densità discreta della probabilità \item $p$ -- per $\Omega$ discreto, funzione di densità discreta; per una probabilità discreta $P$, la densità discreta della probabilità
ristretta all'insieme $\Omega_0$ su cui è concentrata $P$ o, con abuso di notazione, la mappa $x \mapsto P(\{x\})$ (che coincide ristretta all'insieme $\Omega_0$ su cui è concentrata $P$ o, con abuso di notazione, la mappa $x \mapsto P(\{x\})$ (che coincide
sui termini di $\Omega_0$ con $p$ e che è $0$ negli altri punti). sui termini di $\Omega_0$ con $p$ e che è $0$ negli altri punti).

@ -134,10 +134,10 @@ piccola di $\PP(\RR)$, la $\sigma$-algebra dei boreliani, che ci permette di esc
Tutte le affermazioni seguono immediatamente dalla prima. Tutte le affermazioni seguono immediatamente dalla prima.
\end{proposition} \end{proposition}
\begin{definition}[Insiemi $\mu$-trascurabili e proprietà che accadono $\mu$-quasi certamente] \begin{definition}[Insiemi $\mu$-trascurabili e proprietà che accadono $\mu$-quasi ovunque]
Un insieme $A \in \FF$ si dice \textbf{$\mu$-trascurabile} se Un insieme $A \in \FF$ si dice \textbf{$\mu$-trascurabile} se
$\mu(A) = 0$. Una proprietà $M$ si dice che accade $\mu(A) = 0$. Una proprietà $M$ si dice che accade
$\mu$-quasi certamente ($\mu$-q.c.) se esiste $A \in \FF$ $\mu$-trascurabile per cui $\mu$-quasi ovunque ($\mu$-q.o.) se esiste $A \in \FF$ $\mu$-trascurabile per cui
$M$ accade per $A^c$. $M$ accade per $A^c$.
\end{definition} \end{definition}
@ -287,8 +287,8 @@ piccola di $\PP(\RR)$, la $\sigma$-algebra dei boreliani, che ci permette di esc
\section{Classi di probabilità reale: discreta e assolutamente continua (AC)} \section{Classi di probabilità reale: discreta e assolutamente continua (AC)}
Esistono due classi importanti, ma non esaustive, di probabilità reale: le Esistono due classi importanti, ma non esaustive, di probabilità reale: le
probabilità discrete e quelle continue, contenenti quelle assolutamente probabilità discrete e quelle assolutamente
continue. Le classi di probabilità reali continue, contenute tra quelle continue. Le classi di probabilità reali
si dividono dunque secondo il seguente schema: si dividono dunque secondo il seguente schema:
\begin{center} \begin{center}
@ -350,4 +350,12 @@ In questo caso il range $R_P$ è dunque numerabile e, se $F$ è la f.d.r.~di $P$
Pertanto, se una probabilità reale è discreta, ci si può effettivamente restringere a tutti Pertanto, se una probabilità reale è discreta, ci si può effettivamente restringere a tutti
i risultati della \textit{Parte 2}. i risultati della \textit{Parte 2}.
\subsection{Probabilità assolutamente continue (AC)}
\begin{warn}
Si ricorda che con il simbolo $\int$ si intende l'integrale
secondo Lebesgue e che si assume di star lavorando sempre con la
misura di Lebesgue.
\end{warn}
\end{multicols*} \end{multicols*}
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