|
|
|
@ -134,10 +134,10 @@ piccola di $\PP(\RR)$, la $\sigma$-algebra dei boreliani, che ci permette di esc
|
|
|
|
|
Tutte le affermazioni seguono immediatamente dalla prima.
|
|
|
|
|
\end{proposition}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{definition}[Insiemi $\mu$-trascurabili e proprietà che accadono $\mu$-quasi certamente]
|
|
|
|
|
\begin{definition}[Insiemi $\mu$-trascurabili e proprietà che accadono $\mu$-quasi ovunque]
|
|
|
|
|
Un insieme $A \in \FF$ si dice \textbf{$\mu$-trascurabile} se
|
|
|
|
|
$\mu(A) = 0$. Una proprietà $M$ si dice che accade
|
|
|
|
|
$\mu$-quasi certamente ($\mu$-q.c.) se esiste $A \in \FF$ $\mu$-trascurabile per cui
|
|
|
|
|
$\mu$-quasi ovunque ($\mu$-q.o.) se esiste $A \in \FF$ $\mu$-trascurabile per cui
|
|
|
|
|
$M$ accade per $A^c$.
|
|
|
|
|
\end{definition}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
@ -287,8 +287,8 @@ piccola di $\PP(\RR)$, la $\sigma$-algebra dei boreliani, che ci permette di esc
|
|
|
|
|
\section{Classi di probabilità reale: discreta e assolutamente continua (AC)}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Esistono due classi importanti, ma non esaustive, di probabilità reale: le
|
|
|
|
|
probabilità discrete e quelle continue, contenenti quelle assolutamente
|
|
|
|
|
continue. Le classi di probabilità reali
|
|
|
|
|
probabilità discrete e quelle assolutamente
|
|
|
|
|
continue, contenute tra quelle continue. Le classi di probabilità reali
|
|
|
|
|
si dividono dunque secondo il seguente schema:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{center}
|
|
|
|
@ -350,4 +350,12 @@ In questo caso il range $R_P$ è dunque numerabile e, se $F$ è la f.d.r.~di $P$
|
|
|
|
|
Pertanto, se una probabilità reale è discreta, ci si può effettivamente restringere a tutti
|
|
|
|
|
i risultati della \textit{Parte 2}.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\subsection{Probabilità assolutamente continue (AC)}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\begin{warn}
|
|
|
|
|
Si ricorda che con il simbolo $\int$ si intende l'integrale
|
|
|
|
|
secondo Lebesgue e che si assume di star lavorando sempre con la
|
|
|
|
|
misura di Lebesgue.
|
|
|
|
|
\end{warn}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\end{multicols*}
|